Thèses de doctorat
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Item Analyse mathématique et numérique de quelques modèles issus de la dynamique des populations(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) Lamraoui, MeriemDans cette thèse, nous proposons un modèle pour décrire l’infection par le VIH-1 transmise par voie virus cellule et le transfert de cellule à cellule en réponse à la thérapie antirétrovirale. Notre modèle proposé est dérivé de celui proposé par Kouche et al. Il décrit l’effet du traitement par inhibiteur de la transcriptase inverse (RTI) et intègre la classe des cellules quiescentes. Premièrement, En utilisant la méthode de la matrice de seconde génération, on donne l’expression du nombre de reproduction de base R0, et on montre qu’il est la somme du nombre de reproduction de base de l’infection acellulaire et du nombre de reproduction de base de l’infection intercellulaire. On montre également que si R0 < 1, l’infection est éliminée et si R0> 1, l’état d’équilibre endémique est globalement asymptotiquement stable. Dans la deuxième partie de la thèse, nous introduisons un retard intracellulaire pour tenir compte de la période d’incubation de l’infection. Nous donnons une analyse de stabilité complète pour l’état stable libre et l’état stable endémique. Enfin, nous illustrons notre étude avec quelques simulations numériques pour évaluer l’effet des retards temporels sur la dynamique virale. Nos analyses et calculs montrent que le retard intracellulaire n’a aucun effet sur les cellules quiescentes mais réduit la charge virale. De plus, nos simulations suggèrent que les médicamentsantirétroviraux sont moins efficaces pour inhiber la transmission intercellulaire que les infections intervirales.Item Existence and stability of solutions of certain neutral-type differential equations = Existence et stabilité de solutions de certaines équations différentielles de type neutre(Université Badji Mokhtar Annaba, 2026) BOUHNIK, AnisThe objective of this thesis is to study the existence and stability of periodic solutions for certa in neutral differential equations and systems with time delays and variable coefficients. UsingKrasnoselskii’s fixed point theorem, we present a set of sufficient conditions that guarantee the existence of periodic solutions. This involves transforming the system into an equivalent integral form before applying fundamental matrix solutions in parallel with Floquet theory. In addition, we analyze the asymptotic stability of these solutions, leading to new conditions that can ensure stability. The practical significance of our theoretical results is supported by numerical examples, which verify the validity of the proposed approach and highlight its applicability in various fields such as electrical circuits, power transmission and signal propagation problems, control systems, and biological modeling. This study extends previous work by providing a detailed framework tailored to the study of neutral differential systems with time delays.Item Inference in periodic restricted EXPAR models(Université Badji Mokhtar Annaba, 2026) BOUMAILA, NadiaThis thesis investigates the probabilistic and statistical properties of the periodic restricted exponential autoregressive (PEXPAR) process. By leveraging Markov chain theory, we establish conditions for strict periodic stationarity. Parameter estimation is performed using the quasi-maximum likelihood (QML)method, while model adequacy is assessed through Wald, Likelihood Ratio (LR) and Lagrange Multiplier (LM) tests to evaluate linearity and the nullity of final coefficients. Simulation studies support these findings by demonstrating the accuracy of the proposed tests in maintaining correct nominal levels and increasing power as the sample size grows, thereby validating the practical applicability of the methodology across various scenarios. In addition, we propose a recursive estimation algorithm for the restricted exponential autoregressive (EXPAR) model. This algorithm, based on the matrix inversion lemma, allows for efficient online estimation through Recursive Least Squares (RLS). It is shown that the RLS estimators are asymptotically efficient. A short simulation study highlights the excellent performance of the proposed estimators. Finally, we apply both periodic autoregressive (PAR) and PEXPAR models to precipitation time series data from Algeria, Illustrating the practical relevance of our findings.Item Identification and numerical analysis of motor- converter(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) GOURI, NesrineIn modern industrial applications, the reliability of production facilities is strongly linked to the performance of rotating machines driven by static power converters. This configuration offers high energy efficiency but demands rigorous maintenance to prevent costly failures. This thesis addresses the problem of detecting bearing faults, which are among the most common and critical failures in such systems. The goal is to extract useful information that characterizes the machine's health state by analyzing vibration signals. To achieve this, we develop a methodology based on mathematical modeling and numerical analysis of the measured vibration signal. A novel feature extraction approach is proposed, combining Minimum Entropy Deconvolution (MED) and the Van Cittert Algorithm (VC). The MED technique is used to construct an inverse filter that reduces the masking effects of the transmission path. Then, the VC, regularized using the Tikhonov-Miller method, enhances the reconstruction of impulsive components related to faults. This combined strategy improves the clarity of fault indicators and supports more accurate and timely fault detection. The results contribute to more efficient condition monitoring and predictive maintenance in converter-fed rotating machinery.Item Existence and stability for fractional differential equations(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) ZEGHIDA, TakieddineThis thesis investigates the theoretical properties and applications of the Riesz-Caputo fractional derivative. Key contributions include the rigorous analysis of various boundary value problems (BVPs), such as multi-point BVPs with integral boundary conditions, pantograph-type delay differential equations, and a fractional thermostat model with nonlocal boundary conditions. For these problems, criteria for the existence, uniqueness, positivity, and Ulam-Hyers stability of solutions are established using advanced fixed-point theorems (Krasnoselskii, Leray-Schauder Alternative, Schaefer, Guo-Krasnoselskii) and detailed Green's function analysis. The work highlights the suitability of the symmetric Riesz- Caputo operator for modeling systems with bidirectional memory effects and non-local interactions, where its Caputo-type formulation facilitates the use of physically interpretable initial/boundary conditions. The thesis also explores the conceptual underpinnings of fractional calculus, including its historical development and potential links to fractal geometry, and surveys applications in fields like viscoelasticity and anomalous diffusion. Numerical examples complement the theoretical findings. The research aims to advance the understanding of this specific fractional operator and its role in mathematical modeling of complex phenomena.Item Modélisation statistique(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) BOUAZIZ, AsmaCette thèse est dédiée d'abord à l'étude de modèles qui traitent le cas où les durées de vie sont sujets à plusieurs causes de panne (modèles à risques concurrents) comme le modèle bi-Weibull et un modèle de l'extension exponentielle généralisée par la méthode alpha-power transformation. Ensuite on propose une nouvelle distribution généralisant celle de Chen qui peut décrire des données de différents domaines comme la fiabilité, la médecine et les assurances. Pour vérifier l'ajustement de chacune de ces distributions aux données réelles, on a développé de nouveaux critères de tests puissants, pratiques et efficaces.Item Modélisation de données de fiabilité et applications(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) NOUADRI, RochdiCe travail est consacré à l'introduction et l'étude de nouvelles distributions de probabilité capables de mieux décrire différents types de durée de vie de labilité, d'analyse de survie et des phénomènes extrêmes, que les distributions classiques existantes. Outre l'utilisation des différentes méthodes pour estimer les paramètres inconnus, on a développé de nouvelles statistiques espaces et puissantes pour valider les modèles proposés. Les résultats théoriques obtenus sont corroborés par des milliers d'échantillons de données simulées et des applications aux données réelles provenant de plusieurs domaines d'application.Item On a class of sequential fractional differential equations with delay(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) ADOUI, AhlemWe study in this thesis sequential fractional differential equations with delay, some of which are combined with initial conditions, and others are associated with boundary conditions. We transform every given problem into a fixed point problem and then use fixed point theorems to obtain the existence and the uniqueness of the solution. In the boundary value problems that we examine, different types of boundary conditions are inspected, such as three-point integral boundary conditions and natural boundary conditions. In addition to our investigations of non local boundary value problems, we present an analysis for the problem without delay at resonance. Moreover, we furnish new results for analysing multi-term fractional boundary value problems with fractional boundary conditions.Item The risk theory: application in actuarial science= La théorie du risque : application en actuariat(Université Badji Mokhtar Annaba, 2026) NECHE, ZahiaThe Poisson New XLindley Process, a new iteration of the non-homogeneous Pois- son process, is prese nted in this thesis. A few statistical haracteristics are showcased. Furthermore, a comparison analysis is provided between the Poisson counting process version, Poisson Lindley, Poisson XLindley, and Poisson new XLindley process. We apply the proposed models to a ruin problem to demonstrate their usefulness. Our intention is to attract scholars by demonstrating the adaptability and potential uses of these innova- tive Processes.Item Spectre de fucik p.q du laplacian(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) DJEFFAL, Selma HadjerDans cette thèse, nous considérons des équations aux drive uses partielles elliptiques non linéaires faisant intervenir percolateur (p, q) − Laplacien défini par (∆p + ∆q)u = div(|∇u| p−2∇u + |∇u| q−2∇u), x ∈ Ω o`u 1 < q < p < ∞, un domaine borne Ω ⊂ R N suffisamment régulier, avec N ≥ 1. Tout d’abord, nous comme¸cons par examiner le problème spectral suivant : −∆pu − ∆qu = λ(αP(x)|u| p−2u + βQ(x)|u| q−2u) dans Ω u = 0 sur ∂Ω. Sous des hypothèses adéquates ainsi qu’une contrainte imposée sur Mα,β l’existence d’une solution non triviale du problème ci-dessus est démontrée a l’aide de la méthode de Blockbuster-Schnirelmann. Ensuite, nous nous consacrons a Etude du spectre de fucus de percolateur (p, q) − Laplacien `a travers l’analyse du problème suivant :−∆pu − ∆qu = λ.P (x) (u +) p−1 − µ.Q (x) (u ) q−1 dans Ω u = 0 sur ∂Ω. Finalement, la combinaison de la théorie de Blockbuster- Schnirelmann et du théorème du col de la montagne sous contrainte conduit `a la construction d’une famille de courbes associées au problème étudie donnée par : Cn := {(s + ck (s, t), t + ck (s, t)),(t + ck (s, t), s + ck (s, t))}, .Item Estimation et prédiction dans les problèmes de durée de survie(Université Badji Mokhtar Annaba, 2015) MERADJI, AsmaDans cette thèse, nous nous attachons à l’étude de l’inférence statistique dans deux modèles de survie, à savoir, le modèle exponentiel et le modèle de Rayleigh. Cette étude traite d’une part des problèmes d’estimation des para- mètres, de la fonction de fiabilité et du taux de panne pour les deux modèles cités ci-dessus et d’autre part au problème de la prédiction de statistiques d’ordre et de fonctions de celles-ci pour le modèle exponentiel. En effet, la prédiction des fonctions de statistique d’ordre permet de déduire la prédiction de la durée de vie de quelques systèmes complexes. L’approche utilisée pour le modèle exponentiel est une approche Baye- sienne, associée à une fonction de perte quadratique. Trois types de données ont été considérées ; il s’agit des données censurées de type II, des données de type attribut pour lesquelles le temps d’observations est fixé au préalable et des données groupées. Une étude par simulation a été menée pour vérifier tous les résultats obtenus. Pour le modèle de Rayleigh, un panel de fonctions de perte, et en particulier les fonction de perte asymétriques ont été utilisées pour l’estimation du paramètre, de la fonction de fiabilité et du taux de panne. Les données proviennent d’un plan d’expérience censuré à droite. Dans une première partie, nous avons considéré le cas d’une loi a priori non informative ; puis nous avons étudié le cas d’une loi a priori conjuguée naturelle. L’algorithme d’échantillonnage de Gibbs a été utilisé pour réaliser des simulations afin de calculer les différents estimateurs.Item Tarification et calcul de prime en assurance non-vie(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) OUCHEN, ImeneLes systèmes traditionnels de bonus-malus établis sur le nombre de sinistres uniquement peuvent être injustes. En réalité, un conducteur qui a soumis une réclamation pour des dommages mineurs est sanctionne de la mémé maniéré qu’un conducteur confronte à des dommages significatifs. Afin de corriger cette lacune, on ajuste la prime en cons-entraide en même temps la fréquence et le montant des sinistres.Dans cette étude, deux approches seront pressentes. La première hypothèse est que les sinistres suivent une distribution poisson-Hakas en fréquence et une distribution Inverse-Gamma Lindsay en montant. La dernière méthode utilise la distribution Poisson-New Xylidine pour la fréquence des sinistres et la distribution Inverse-Gamma (2, λ) Lindsay pour les montants des sinistres. La prime est calculée avec une approche bayésienne ainsi que la fonction de perte liner. Ensuite, des exemples concrets d’application sont présent´es avec des données réelles analysées via le logiciel R. Finalement, on comparera les primes basées sur les différentes distributions mentionnées.Item Modèles de provisionnement en assurance non vie(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) BECHIRI, SarraDans le domaine de l’assurance non vie, les provisions pour sinistres à payer sont généralement les plus importantes en termes du coût et demandent donc une évaluation d’une grande précision. La modélisation des montants se repose sur deux types de distributions distinct -à queue lourde et à queue légère- qui sont associées à deux catégories de risque. Cette thèse propose une nouvelle distribution nommée la distribution mixte Dagum-Exponentielle, cette dernière permet d’obtenir des caractéristiques im portantes telles que la fonction quantile, le coefficient d’asymétrie, le coefficient d’aplatissement, la fonction de fiabilité ainsi que la fonction de hasard. De ailleurs, les paramètres du modèle sont estimés via la méthode du maximum de vraisem blance, garantissant ainsi une précision optimale. Enfin l’application du modèle sur un ensemble de données réelles met en évidence l’efficacité et la signification du nouveau modèle.Item On the Beta-New XLindley distribution, simulation and application in medicine(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) KOUADRIA, MohamedThis thesis introduces three new distributions: the truncated New-XLindley distribution,the two-parameter beta-exponential distribution, and the New-XLindley beta distribu tion. These distributions will be useful additions to the current literature on probability theory and data modeling for actuarial and life sciences. We investigate the moment generating function, order statistics, entropy, and constraint-force reliability of these dis tributions. The unknown parameters associated with these distributions are estimatedusing a variety of methods, such as least squares and maximum likelihood. To illustrate the utility of the proposed models, we apply them to a medical data and other data sets.Our goal is to draw in academics by showcasing the versatility and possible applications of these novel distributions.Item Bayesian statistical studies in the presence of censored data(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) BENATALLAH, Issra NadaThis thesis considers Bayesian inference for some recent survival time models in the presence of ce nsoring. The Xlindley model, Zeghdoudi model, and Xexponential model are the intriguing models. With type II right- censored data, the parameters for these three models were calculated using a Bayesian technique under various loss functions, both symmetric (quadratic loss) and asymmetric (LINEX loss and entropy) and balanced. Numerical approaches were used in the classical approach, where the estimators are solutions of a nonlinear system whose solutions are not analytically explicit. Estimators are provided as a ratio of integrals in the Bayesian technique. Simulations and data analysis were conducted using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) techniques, namely the Metropolis- astings algorithm, to demonstrate the outcomes. Finally, we used the Pitman criterion and the integrated mean square error (IMSE) criterion to compare Bayesian estimators and maximum likelihood estimators.Item Estimation in frailty models(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) HAMAMI, LoubnaFragility models are essential for survival data as they address the issue of unobserved heterogeneity, which can arise from various factors such as genetic predisposition, environmental influences, or lifestyle choices. In this study, we propose two new fragility models: the quasi Xgamma model (QXg-F) and the Mixed Gamma-Exponential model (MGEF) to account for this unobserved heterogeneity in univariate survival data. Fragility is incorporated multiplicatively into the baseline hazard function. We derive the unconditional survival and hazard functions using the Laplace transform of the fragility distribution, considering Weibull and compertz hazard functions as bases, and we estimate the parameters using the maximum likelihood method. We employ the Nikulin-Rao-Robson goodness-of-fit test to assess model adequacy. Through simulation studies, we demonstrate how the QXg-F and MGEF models capture heterogeneity and enhance model fit, evaluating their performance under various right censoring rates and testing the likelihood ratio’s ability to detect unobserved heterogene- ity based on sample size. We also apply these models to real data, including a new dataset collected from an emergency hospital in Algeria. Our findings suggest that the QXg-F and MGEF models are viable alternatives to existing fragility modeling distributions and have the potential to improve the accuracy of survival analyses across various fields, in-cluding emergency care. Additionally, we examine the effectiveness and relevance of the QXg-F model in the insurance sector through simulations and applications to insurance data.Item Etude sur les méthodes du gradient conjugué et quasi Newton en utilisant la recherche linéaire non monoton(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) HADJI, GhaniaDans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode hybride de gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation de grande taille sans contraintes. Cette approche combine de manière convexe deux techniques non linéaires de gradient conjugué déjà existantes ; la méthode PRP (Polak-Ribière-Polyak) et la méthode RMIL+. En réunissant ces deux méthodes, nous obtenons une direction de descente chaque itération, ce qui assure une convergence globale sous les conditions de Wolfe fortes. Les tests numériques réalisés illustrent l’efficacité et la robustesse de la méthode de cette nouvelle approche.Item L’apport de la théorie de la crédibilité à la tarification dans les compagnies d’assurance(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) ARAFA, GhadaDans cette thèse, nous présentons des détails additionnels concernant la théorie de la crédibilité et la modélisation de la dépendance des revendications en exposant un modèle à effets communs appelé à deux niveaux dans le cadre du calcul des primes de crédibilité, qui est vaguement basé sur le modèle bayésien. Ces effets communs sont ajoutés afin de prendre en considération les Eventuelles dépendances qui peuvent se manifester chez les assurés et en même temps à travers les déférentes périodes. A cet Égard, nous exploiterons un outil couramment utilisé dans d’autres secteurs de travail qui impliquent la dépendance afin de générer des primes de crédibilité. En particulier, nous employons les copules afin de représenter la dépendance dans le temps pour un risque individuel ou un groupe de risque homogène. Ensuite, avec inutilisation des quantiles et la méthode de la projection orthogonale nous développons un modèle qui permettra d’identifier les estimateurs de crédibilité non homogènes et homogènes avec une structure de corrélation identique entre les risques d’assurance.Item Existence, uniqueness and stability of solutions for some parabolic-hyperbolic systèms with a neutral delay(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) LABIDI, SaraIn this thesis, we are interested in the study of some systems of partial derivative equations. Using the theory of semigroups and the Faedo-Galerkin method, we establish the existence and uniqueness results of the solutions of some thermos-elastic systems of porous types via Lord Shulman's law with a neutral delay. Afterwards, an exponential, polynomial and general stability results of the solution were proven based on the multipliers technique which consists to construct a Lyapunov functional equivalent to the energy of the systems studied.Item Solutions périodiques des systèmes différentiels ordinaires polynomiaux perturbés et bifurcation de Hopf(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) BOUAZIZ, ChamseddineLe but de cette thèse est de déterminer des conditions suffisantes de l’existence de solutions périodiques dans certains systèmes différentiels perturbés par un petit paramètre, en utilisant la théorie de la moyennisation. Pour cela, nous étudions le problème de la détection de cycles limites issus d’un équilibre zéro-Hopf, pour une classe de systèmes de Kolmogorov de degré 3 dans R3, en appliquant la théorie de moyennisation du premier ordre, ainsi que pour un système différentiel de degré 4 dans R4, en utilisant la théorie de moyennisation du troisième ordre. Enfin, nous illustrons les résultats obtenus par des exemples concrets.Tous les calculs réalisés dans cette thèse sont effectués à l’aide des logiciels "Maple et Mathematica".