Thèses de doctorat
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Item Etude de l'existence et de l'unicité des solutions de quelques équations différentielles fractionnaires(2024) MOUY, MounyaDans ce travail, nous utilisons le principe de la moyenne pour résoudre un système d’équations du autographes différentielles fractionnaires stochastiques de Caputo-Hadamard dirigé par un mouvement Brownien.Item Sur quelques méthodes Itératives appliquées à l’optimisation sans contraintes(2025) BARROUK, BachirL'optimisation est un domaine de recherche mathématique qui a pour objectif de trouver le minimum ou le maximum d'une fonction. Ce domaine est vaste et couvre un large éventail de problèmes, allant de la résolution d'équations différentielles aux problèmes d'ingénierie. L'objectif de ce travail est de proposer une nouvelle approche pour accélérer la convergence de la méthode du gradient conjugué PRP, telle que cette approche combine des techniques déjà existantes pour améliorer les performances de la méthode. L'amélioration de la convergence de la méthode du gradient conjugué est importante, car elle permet de résoudre des problèmes non linéaires plus rapidement. Cela peut avoir un impact significatif dans de nombreux domaines, tels que l'ingénierie, les sciences et l'économie.Item Dynamique chaotique des transformations bidimensionnelles couplées(2009-05-20) KILANI, BrahimCette thèse s'inspire, dans le cadre de l'étude des ensembles chaotiques faite via les lignes critiques, de la théorie des bifurcations. On s'intéresse aussi au bifurcation de contacte entre la frontière d'un attracteur et la frontière de son bassin d'attraction.Item Prime de crédibilité en assurance non vie(2021) HADDARI, AllaeddineDans cette thèse, nous nous focalisons sur un outil populaire dans la théorie de la crédibilité qui est l'estimation de la prime. Pour calculer la prime de crédibilité dans la théorie classique, il faut donner certaines hypothèses sur la distribution des sinistres〖 X〗_i (i=1,2,…,n). Pour cette raison, nous essaierons dans cette thèse de déterminer des primes de crédibilité sans avoir besoin de fixer la fonction de distribution des sinistres f(X∣θ). Pour traiter ce cas, nous appliquerons la méthode de l'entropie maximale sous la fonction de perte équilibrée afin d'obtenir une nouvelle prime de crédibilité. En outre, une simulation numérique et une application aux données réelles sont présentées pour comparer la prime de crédibilité obtenue avec celle de Gómez-Déniz (2006) en utilisant l'erreur quadratique moyenne comme critère d'évaluation.Item Mathematical and numerical study of environmental pollution problems(2024) LACHACHE, MohammedIn this thesis, we study mathematical models that describe the motion of non-reactive pollutants using shallow water equations. We begin by studying the motion of the flow height using a shallow water model. For this purpose, we utilize the traveling wave solutions to demonstrate theoretical results through Schauder’s and Banach’s fixed point theorems. In the second model, we add a transport equation to conduct an analysis of pollutant propagation. In the third part of our work, we study the coupled system of a regularized Saint-Venant system together with the transport equation to take into account the motion of pollutants within the flow; presenting theoretical results on its well-posedness, i.e we show the necessary and sufficient conditions for the derived model to be well posed. Based on a reliable finite difference scheme, we examine the discretization of the proposed models and the implementations, to provide numerical results and show the effective behavior of the phenomena.Item Regularization and numerical approximation of a class of inverse problems of fractional type(2024) BENABBES, FaresThis thesis focuses on some inverse problems generated by pseudo-parabolic fractional PDEs involving involution terms(deviated arguments).Itdevelops regularization strategies that apply well to this class of problems called ill-posed in the Hadamard sense.Contributions include theoretically rigorous and practical to real problems.Item Sur le comportement asymptotique de certains systèmes élastiques poreux.(2024) Boudeliou, MarwaCette thèse est consacrée à l’étude de l’existence, de l’unicité et du comportement asymptotique de certains systèmes élastiques poreux.Le premier système est un système élastique poreux de gonflement unidimensionnel avec un retard neutre et un amortissement poreux agissant sur la deuxième équation. Nous prouvons que la dissipation d’amortissement poreuse est suffisamment puissante pour stabiliser le système de manière exponentielle, même en présence d’un retard neutre. Le deuxième système est un système poreux-élastique de Lord-Shulman avec dissipation due aux effets de microtempérature, où la conduction thermique a un décalage monophasé qui agit comme un temps de relaxation. Nous montrons que le système est exponentiellement stable à condition que le nouveau nombre de stabilité ? = 0. Sinon, nous prouvons le manque de stabilité exponentielle sous l’hypothèse ? , 0. De plus, dans le dernier cas, nous montrons que la solution se désintègre polynomialementItem méthodes variationnelles pour des fonctionnelles nondifférentiables appliquées aux edp nonlinéaires(2024) Raid, ZouaiDans ce travail de recherche, nous étudions l’existence de solutions non triviales d’une classe de problèmes (p, q)-Laplacien donnée par −Δpu − Δqu = f(u) + λH(u − β)uq∗−1 dans RN, (1) où 1 < p < q < N, f : R → R est une fonction discontinue, λ est un paramètre positif et H représente la fonction de Heaviside. Nous divisons la thèse en cinq chapitres. Dans les chapitres 1 et 2, nous examinons en détail les différentes notions et outils que nous utilisons fréquemment dans les chapitres qui suivant. Dans le chapitre 3, nous proposons une revue exhaustive des principaux concepts et résultats liés à l’analyse des équations elliptiques avec des nonlinéarités discontinues. Dans le chapitre 4, nous démontrons, en utilisant le théorème du Col ainsi que le principe de Concentration-Compacité, que le problème (1) possèdent au moins une solution faible nontriviale lorsque λ = 0. Dans le chapitre 5, nous étudions un problème du type (p, q)-Laplacien avec des nonlinéarités discontinues et un exposant critique. En particulier, nous prouvons que pour certains λ > 0, le problème (1) admet une solution faible nontriviale. Nous achevons cette thèse par une conclusion générale et une liste de bibliographie.Item Etude mathématique et numérique de la stabilité de certains systèmes thermoélastiques couplés paraboliques-hyperbolique(2024) BOURAOUI, Hamed AbderrahmaneThis thesis presents a comprehensive study of some partial diferential equations systems in context of vibrations with efect of thermoelasticity, specifcally the Timoshenko and Bresse systems. Through these models, we address issues pertaining to existence and uniqueness of solutions using semigroup theory,kthe stability behavior of these solutions via the energy method, as well as the numerical approximation and a priori error analysis. An in-depth exploration of the thermoelastic Bresse system reveals fundamental insights into its solution properties and stability characteristics under thermal efects. The integration of damping and thermal dissipation mechanisms based on Green and Naghdi theories signifcantly enhances stability. Furthermore, novel conditions for exponential stability of the dual phase lag (DPL) thermoelastic Timoshenko system address defciencies in the classic equal wave propagation velocity assumption. Extending these fndings, by generalizing the analysis of the DPL thermoelasticity to the Bresse system confrms that the stability conditions identifed for the imoshenko system also apply. Additionally, numerical experiments using fnite element and fnite diference approximations demonstrate behavior and stability of the solutions, deepening our understanding of these systems dynamic.Item Solutions périodiques des équations differentielles ordinaires(2024) TABET, Achref EddineCette thèse vise à établir des conditions suffisantes garantissant l’existence de solutions périodiques pour certaines équations différentielles du cinquième et du septième ordre, perturbées par un petit paramètre ϵ, ainsi que pour des systèmes différentiels polynomiaux en dimensions 3 et 5, en utilisant la méthode de moyennisation du premier au quatrième ordre. De plus, nous illustrons les résultats obtenus par des exemples.Item Sur les distributions composées et leur utilité en science actuarielle et autres domaines d’applications(2024) BENCHETTAH, Moulouk HalimaDans cette thèse, nous introduisons une nouvelle distribution appelée «composite Nakagami Pareto distribution» et ses applications en combinant les distributions Nakagami et Pareto. Grâce à cette nouvelle distribution, la littérature existante sur la modélisation des sciences naturelles et actuarielles sera enrichie. En outre, nous donnons une synthèse d'une méthode numérique d'approximation des densités de probabilités dans le contexte des modèles de risque en assurance non-vie en utilisant les polynômes orthogonaux. Par ailleurs, une simulation et une étude comparative entre plusieurs distributions classiques et nouvelles ont été présentées.Item Prime de crédibilité par la méthode de l’entropie maximale en diversifiant la fonction des données observées(2024) BOUDJELIDA, NaimDans le domaine de l'assurance, repérer la prime de crédibilité la plus e casse est un grand dé , essentiellement lorsque la distribution des sinistres Xi(i = 1,2,...,n) reste inconnue. Cette étude utilise une méthodologie bayésienne pour aborder cette question. Dans ce cadre, les hypothèses initiales concernant les paramètres non reconnus du processus de sinistres sont présentées au moyen d'une fonction de distribution f(x|θ). L'objectif est de trouver la meilleure prime de crédibilité en maximisant l'utilité attendue de la compagnie d'assurance tout en respectant des contraintes spécifié que. En appliquant la méthode de l'entropie maximale, il est possible de calculer la distribution postérieure du processus de pertes en utilisant les données observées à notre disposition. Cette approche est avantageuse car elle o ré une exigibilité de modélisation et permet des estimations mises à jour progressivement à mesure que de nouvelles données deviennent disponibles. Elle est également particulièrement utile dans les situations où les données sont limitées ou incomplètes, comme c'est souvent le cas dans le secteur de l'assurance. L'étude met en évidence les caractéristiques et les avantages de cette méthode bayésienne. Elle souligne comment l'approche gère l'incertitude et intègre les connaissances antérieures dans le processus d'estimation. De plus, une illustration numérique des données réelles est incluse pour démontrer l'utilité d'appliquer de la méthode et son impact sur la détermination de la crédibilité de la prime par rapport à celle obtenue par Gommez-Denis (2006) et Alla et al. (2021). En résumé, cette recherche o ré une perspective innovante sur la gestion des risques dans le secteur de l'assurance. Elle propose une méthode qui non seulement adhère à l'approche ludique de la gérance des risques potentielles, mais aussi à l'approche de la prime de crédibilité.Item Stabilisation de certains systèmes d’évolution non linéaires(2023) LALMI, AbdellatifThis thesis investigates the qualitative aspects of solutions for a specifc class of heat equations with logarithmic nonlinearity governed by the p(x)-Laplacian. The focus is on exploring stability, existence of global solutions, and blow-up phenomena in their behavior. The variable exponent p(x) introduces spatial dependency, while the temporal evolution of the system is captured by the heat equation. These equations are both mathematically difcult and fascinating to study due to the presence of such variable exponents and the logarithmic nonlinearity in them. The main goals of this study are to investigate the stability characteristics of solutions, identify the prerequisites for their global existence, and examine the occurrence of blow-up in fnite time.Item Cycles limites d’une classe de systèmes différentiels de dimension 2(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) REZAIKI, NabilIn this thesis, Firstly,we study themaximumnumber oflimit cycles that can bifurcate from the periodic orbits of the uniform isochronous center located at the origin of system hen we perturb it inside the class of all continuous and discontinuous quartic polynomial systems separated by the straight line y = 0. The results are obtained by using the first order averagingmethod. Additional results are provided by using the averagingmethod of second order and perturbing the cubic uniform center inside the class of all quintic polynomial differential systems Secondly, we perturb the cubic degenerate center in- side the class of all quintic polynomial differential systems. Interesting results are obtained by using the averagingmethod of second order.Item Généralisation du lemme de gronwall-bellman pour la stabilité des systèmes perturbés(2024) AYARI, AmiraIt is well known that the theory of integral inequalities plays an essential role in the study of the qualitative and quantitative analysis of the behaviour of various types of solutions of non-linear differential equations.The aim of this thesis is establish,in a first step,new fractional integral inequalities for one-variable functions.Secondly,we will establish new two-dimensional Gamidov-type inequalities.Finally,we used some integral inequalities to study the exponential stability of some perturbed nonlinear dynamical systems at arbitrary time scalesand to study the h-stability of a class of dynamical equations in a Banach space.Item Estimation de la prime chargée et des caractéristiques de fiabilité dans des modèles généralisés(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) Djemoui, Nour El HoudaCette thèse se concentre sur l'estimation des paramètres et des caractéristiques de fiabilité de la distribution d'une part Exponentielle exponentié Odd Lindley, et d'autre part sur l'estimation de l'espérance de la distribution OLEE qui représente la prime pure dans un contexte actuaire. Les estimateurs de Bayes sont dérivés en utilisant différentes fonctions de perte avec des données complètes et la distribution a priori gamma. Une analyse comparative des performances des estimateurs bayésiens et du maximum de vraisemblance est réalisée à l'aide du critère de proximité de Pitman et de l'erreur quadratique moyenne intégrée. Une étude de simulation est également menée pour évaluer les résultats. Enfin, l'application des techniques développées est illustrée par une analyse d'un ensemble de données réelles.Item Sur certains problèmes directs et inverses liés au bilaplacien(2024) Bouslah, ZinebThis thesis is concerned with the Robin’s inverse problem of determining that has been suggested by Kress and Cakoni for the Laplacian .The identifcation is based on a system of nonlinear ill-posed integral equations which is solved iteratively by linearisation using Fréchet derivatives. We present the mathematical spirit of the proposed method and, in particular, establish the injectivity for the linearised system for Robin’s coefcients. The performance of the method is illustrated by numerical examples.Item Etude analytique et numérique de l'équation burgerset l'accélèration de convergenge d'une classe de problèmes(2023) Mous, IlhemCette thèse propose l'étude de trois problèmes, à savoir l'équation D1de Burgers, un système couplé d'équations D2 de Burgers aux dérivées conformes fractionnaires par rapport au temps et l'étude d'une procédure d'accélération de convergence pour une classe d'algorithmes itératifs dans un cadre de monotonie.Item Existence and asymptotic behavior of some hyperbolic type problems(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) KIBECHE, KoudirThis thesis is devoted to the stud of the existence, the uniquenes sand the ymptotic behavior of some hyperbolictype problems,inthe first problem,,westudy then existence and the exponential stability of the solution of aporouselastic system with micro temperatures and adistributed internaldelayterm,the proof which we have established the exponential stability is based on the construction an appropriate Lyapunov function equivalent to the energy of the solution considered . This function checks fo radi¤erentialin equation leading to the result of the desireddecayItem Existence et unicité des solutions d'équations différentielles fractionnaires non linéaires(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) DIDA, RidhaDans cette thèse, notre principal objectif réside dans l’exploration des solutions positives et des premières implications découlant de leur existence et de leur unicité dans le contexte d’une équation différentielle pantographe fractionnaire et nous nous intéressons également à l’étude de la stabitilité d’un problème de pantographe fractionnaire. Cette équation fait usage de dérivées fractionnaires de Caputo avec un noyau dépendant d’une fonction strictement croissante désignée par ? (abrégée en ?-Caputo). Ces opérateurs fractionnaires à noyau dépendant de la fonction ? ont la capacité de regrouper et de généraliser divers types d’opérateurs fractionnaires, tels que Riemann-Liouville, Caputo, Hadamard, et d’autres.