Thèses de doctorat
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Item Tarification et calcul de prime en assurance non-vie(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) OUCHEN, ImeneLes systèmes traditionnels de bonus-malus établis sur le nombre de sinistres uniquement peuvent être injustes. En réalité, un conducteur qui a soumis une réclamation pour des dommages mineurs est sanctionne de la mémé maniéré qu’un conducteur confronte à des dommages significatifs. Afin de corriger cette lacune, on ajuste la prime en cons-entraide en même temps la fréquence et le montant des sinistres.Dans cette étude, deux approches seront pressentes. La première hypothèse est que les sinistres suivent une distribution poisson-Hakas en fréquence et une distribution Inverse-Gamma Lindsay en montant. La dernière méthode utilise la distribution Poisson-New Xylidine pour la fréquence des sinistres et la distribution Inverse-Gamma (2, λ) Lindsay pour les montants des sinistres. La prime est calculée avec une approche bayésienne ainsi que la fonction de perte liner. Ensuite, des exemples concrets d’application sont présent´es avec des données réelles analysées via le logiciel R. Finalement, on comparera les primes basées sur les différentes distributions mentionnées.Item Modèles de provisionnement en assurance non vie(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) Bechiri, SarraDans le domaine de l’assurance non vie, les provisions pour sinistres à payer sont généralement les plus importantes en termes du coût et demandent donc une évaluation d’une grande précision. La modélisation des montants se repose sur deux types de distributions distinct -à queue lourde et à queue légère- qui sont associées à deux catégories de risque. Cette thèse propose une nouvelle distribution nommée la distribution mixte Dagum-Exponentielle, cette dernière permet d’obtenir des caractéristiques im portantes telles que la fonction quantile, le coefficient d’asymétrie, le coefficient d’aplatissement, la fonction de fiabilité ainsi que la fonction de hasard. De ailleurs, les paramètres du modèle sont estimés via la méthode du maximum de vraisem blance, garantissant ainsi une précision optimale. Enfin l’application du modèle sur un ensemble de données réelles met en évidence l’efficacité et la signification du nouveau modèleItem On the Beta-New XLindley distribution, simulation and application in medicine(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) Kouadria, Mohamedhis thesis introduces three new distributions: the truncated New-XLindley distribution,the two-parameter beta-exponential distribution, and the New-XLindley beta distribu tion. These distributions will be useful additions to the current literature on probability theory and data modeling for actuarial and life sciences. We investigate the moment generating function, order statistics, entropy, and constraint-force reliability of these dis tributions. The unknown parameters associated with these distributions are estimatedusing a variety of methods, such as least squares and maximum likelihood. To illustrate the utility of the proposed models, we apply them to a medical data and other data sets.Our goal is to draw in academics by showcasing the versatility and possible applications of these novel distributionsItem Bayesian statistical studies in the presence of censored data(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) BENATALLAH, Issra NadaThis thesis considers Bayesian inference for some recent survival time models in the presence of ce nsoring. The Xlindley model, Zeghdoudi model, and Xexponential model are the intriguing models. With type II right- censored data, the parameters for these three models were calculated using a Bayesian technique under various loss functions, both symmetric (quadratic loss) and asymmetric (LINEX loss and entropy) and balanced. Numerical approaches were used in the classical approach, where the estimators are solutions of a nonlinear system whose solutions are not analytically explicit. Estimators are provided as a ratio of integrals in the Bayesian technique. Simulations and data analysis were conducted using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) techniques, namely the Metropolis- astings algorithm, to demonstrate the outcomes. Finally, we used the Pitman criterion and the integrated mean square error (IMSE) criterion to compare Bayesian estimators and maximum likelihood estimators.Item Estimation in Frailty Models(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) HAMAMI, LoubnaFragility models are essential for survival data as they address the issue of unobserved heterogeneity, which can arise from various factors such as genetic predisposition, environmental influences, or lifestyle choices. In this study, we propose two new fragility models: the quasi Xgamma model (QXg-F) and the Mixed Gamma-Exponential model (MGEF) to account for this unobserved heterogeneity in univariate survival data. Fragility is incorporated multiplicatively into the baseline hazard function. We derive the unconditional survival and hazard functions using the Laplace transform of the fragility distribution, considering Weibull and compertz hazard functions as bases, and we estimate the parameters using the maximum likelihood method. We employ the Nikulin-Rao-Robson goodness-of-fit test to assess model adequacy. Through simulation studies, we demonstrate how the QXg-F and MGEF models capture heterogeneity and enhance model fit, evaluating their performance under various right censoring rates and testing the likelihood ratio’s ability to detect unobserved heterogene- ity based on sample size. We also apply these models to real data, including a new dataset collected from an emergency hospital in Algeria. Our findings suggest that the QXg-F and MGEF models are viable alternatives to existing fragility modeling distributions and have the potential to improve the accuracy of survival analyses across various fields, in-cluding emergency care. Additionally, we examine the effectiveness and relevance of the QXg-F model in the insurance sector through simulations and applications to insurance data.Item Etude sur les méthodes du gradient conjugué et quasi Newton en utilisant la recherche linéaire non monoton(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) HADJI, GhaniaDans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode hybride de gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation de grande taille sans contraintes. Cette approche combine de manière convexe deux techniques non linéaires de gradient conjugué déjà existantes ; la méthode PRP (Polak-Ribière-Polyak) et la méthode RMIL+. En réunissant ces deux méthodes, nous obtenons une direction de descente chaque itération, ce qui assure une convergence globale sous les conditions de Wolfe fortes. Les tests numériques réalisés illustrent l’efficacité et la robustesse de la méthode de cette nouvelle approche.Item L’apport de la théorie de la crédibilité à la tarification dans les compagnies d’assurance(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) ARAFA, GhadaDans cette thèse, nous présentons des détails additionnels concernant la théorie de la crédibilité et la modélisation de la dépendance des revendications en exposant un modèle à effets communs appelé à deux niveaux dans le cadre du calcul des primes de crédibilité, qui est vaguement basé sur le modèle bayésien. Ces effets communs sont ajoutés afin de prendre en considération les Eventuelles dépendances qui peuvent se manifester chez les assurés et en même temps à travers les déférentes périodes. A cet Égard, nous exploiterons un outil couramment utilisé dans d’autres secteurs de travail qui impliquent la dépendance afin de générer des primes de crédibilité. En particulier, nous employons les copules afin de représenter la dépendance dans le temps pour un risque individuel ou un groupe de risque homogène. Ensuite, avec inutilisation des quantiles et la méthode de la projection orthogonale nous développons un modèle qui permettra d’identifier les estimateurs de crédibilité non homogènes et homogènes avec une structure de corrélation identique entre les risques d’assurance.Item Existence, uniqueness and stability of solutions for some parabolic-hyperbolic systèms with a neutral delay(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) LABIDI, SaraIn this thesis, we are interested in the study of some systems of partial derivative equations. Using the theory of semigroups and the Faedo-Galerkin method, we establish the existence and uniqueness results of the solutions of some thermos-elastic systems of porous types via Lord Shulman's law with a neutral delay. Afterwards, an exponential, polynomial and general stability results of the solution were proven based on the multipliers technique which consists to construct a Lyapunov functional equivalent to the energy of the systems studied.Item Solutions périodiques des systèmes différentiels ordinaires polynomiaux perturbés et bifurcation de Hopf(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) BOUAZIZ, ChamseddineLe but de cette thèse est de déterminer des conditions suffisantes de l’existence de solutions périodiques dans certains systèmes différentiels perturbés par un petit paramètre, en utilisant la théorie de la moyennisation. Pour cela, nous étudions le problème de la détection de cycles limites issus d’un équilibre zéro-Hopf, pour une classe de systèmes de Kolmogorov de degré 3 dans R3, en appliquant la théorie de moyennisation du premier ordre, ainsi que pour un système différentiel de degré 4 dans R4, en utilisant la théorie de moyennisation du troisième ordre. Enfin, nous illustrons les résultats obtenus par des exemples concrets.Tous les calculs réalisés dans cette thèse sont effectués à l’aide des logiciels "Maple et Mathematica".Item New integral inequalities and applications to boundary problems(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) SAID, FatmaIt is well known that the theory of integral inequalities plays acrucial role in the qualitative and quantitative analysis of the behavior of solutions to nonlinear differential equations. The objective of this thesis is to establish fractional integral inequalities and other inequalities of the Pachpatte-Gamidov type on time scales. Finally,we have used certain integral inequalities to study the practical stability and h-stability of some perturbed nonlinear dynamical systems on arbitrary time scales.Item Modeling the dynamics of certain emerging epidemics(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) GACEM, IlhemIn this study, two general nonlinear mathematical models was iscussed. The first work develops a fractional mathematical model with general incidence rate and time delay in application to COVID-19 in Algeria owing to the disease caused by new coronavirus pandemic that emerged in China in December 2019. Analytically,the well-posedness of this model is established and discussed. Using the theory of fractional order derivative, theequilibrium stability was analyzed. In order to support analytic results, numerical simulations were carried out to identify the factors that significantly affect the disease’s ability to spreadMatlab software was used for the numerical simulations. In the second work, to explore the behavior of thesolution where the incidence function is more general, a fractional Susceptible, Exposed, Infected andRecovered SEIRepidemicmodel has been presented, where the derivative is the sense of Caputo. After provingthe basic proprieties of the solution, we use the next generation matrix approach to get the value of thefundamentalreproduction number noted R . We 0 will demonstrate that if R is smaller than one, then there exists a unique disease- 0 free equilibrium that is both locally asymptotically stable by using the theorytools of fractional calculus, but whenR > 1 heendemicequilibrium is locallyasymptotically 0 stable. Furthermore, using a suitable of Lyapunov function, we will prove the global stability of the healthy equilibrium and establish sufficient requirements for both equilibrium point. Finally, we provide some numerical simulations to demonstrate our main findings.Item Retrial queueing systems modelling with interrupted service and orbital search(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) HEDADJI, ChimaIn this work, we first propose an M/M/1 retrial queue system with interrupted service by the customer being served, where the access to the orbit is done after a first pass through the server, and we also consider a single server, whose orbit and queue have infinite capacity. Our interest is in the customers who can decide between leaving the system forever or joining the orbit for coming back again to the server after a random time in order to get another service, so we present the generation functions of different stationary distributions and the calculation of some performance measures. Using the infinitesimal generator, we obtain the stationary distributions of this model, and we also use the matrix analytical method to provide some numerical results to illustrate the impact of different parameters on the model's characteristics. In addition to the above assumptions, we assume that the retrial policy is linear. Then, we generalize the first model, taking into account the fact that the access to the server can be made in the following three cases: from the queue by a primary customer, or from the orbit by a secondary customer (who have already made at least one pass through the server), or the server itself searches for customers in orbit immediately after the end of a service (assuming the queue is free).Item Etude de l'existence et de l'unicité des solutions de quelques équations différentielles fractionnaires(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) MOUY, MounyaDans ce travail, nous utilisons le principe de la moyenne pour résoudre un système d’équations du autographes différentielles fractionnaires stochastiques de Caputo-Hadamard dirigé par un mouvement Brownien.Item Sur quelques méthodes Itératives appliquées à l’optimisation sans contraintes(Université Badji Mokhtar Annaba, 2025) BARROUK, BachirL'optimisation est un domaine de recherche mathématique qui a pour objectif de trouver le minimum ou le maximum d'une fonction. Ce domaine est vaste et couvre un large éventail de problèmes, allant de la résolution d'équations différentielles aux problèmes d'ingénierie. L'objectif de ce travail est de proposer une nouvelle approche pour accélérer la convergence de la méthode du gradient conjugué PRP, telle que cette approche combine des techniques déjà existantes pour améliorer les performances de la méthode. L'amélioration de la convergence de la méthode du gradient conjugué est importante, car elle permet de résoudre des problèmes non linéaires plus rapidement. Cela peut avoir un impact significatif dans de nombreux domaines, tels que l'ingénierie, les sciences et l'économie.Item Dynamique chaotique des transformations bidimensionnelles couplées(Université Badji Mokhtar Annaba, 2009-05-20) KILANI, BrahimCette thèse s'inspire, dans le cadre de l'étude des ensembles chaotiques faite via les lignes critiques, de la théorie des bifurcations. On s'intéresse aussi au bifurcation de contacte entre la frontière d'un attracteur et la frontière de son bassin d'attraction.Item Prime de crédibilité en assurance non vie(Université Badji Mokhtar Annaba, 2021) HADDARI, AllaeddineDans cette thèse, nous nous focalisons sur un outil populaire dans la théorie de la crédibilité qui est l'estimation de la prime. Pour calculer la prime de crédibilité dans la théorie classique, il faut donner certaines hypothèses sur la distribution des sinistres〖 X〗_i (i=1,2,…,n). Pour cette raison, nous essaierons dans cette thèse de déterminer des primes de crédibilité sans avoir besoin de fixer la fonction de distribution des sinistres f(X∣θ). Pour traiter ce cas, nous appliquerons la méthode de l'entropie maximale sous la fonction de perte équilibrée afin d'obtenir une nouvelle prime de crédibilité. En outre, une simulation numérique et une application aux données réelles sont présentées pour comparer la prime de crédibilité obtenue avec celle de Gómez-Déniz (2006) en utilisant l'erreur quadratique moyenne comme critère d'évaluation.Item Mathematical and numerical study of environmental pollution problems(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) LACHACHE, MohammedIn this thesis, we study mathematical models that describe the motion of non-reactive pollutants using shallow water equations. We begin by studying the motion of the flow height using a shallow water model. For this purpose, we utilize the traveling wave solutions to demonstrate theoretical results through Schauder’s and Banach’s fixed point theorems. In the second model, we add a transport equation to conduct an analysis of pollutant propagation. In the third part of our work, we study the coupled system of a regularized Saint-Venant system together with the transport equation to take into account the motion of pollutants within the flow; presenting theoretical results on its well-posedness, i.e we show the necessary and sufficient conditions for the derived model to be well posed. Based on a reliable finite difference scheme, we examine the discretization of the proposed models and the implementations, to provide numerical results and show the effective behavior of the phenomena.Item Regularization and numerical approximation of a class of inverse problems of fractional type(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) BENABBES, FaresThis thesis focuses on some inverse problems generated by pseudo-parabolic fractional PDEs involving involution terms(deviated arguments).Itdevelops regularization strategies that apply well to this class of problems called ill-posed in the Hadamard sense.Contributions include theoretically rigorous and practical to real problems.Item On the asymptotic behavior of some porous elastic systems(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) BOUDELIOU, MarwaThis thesis is devoted to the study of the existence, uniqueness and the asymptotic behavior T The frst system is a one-dimensional swelling porous elastic system with neutral delay of some porous elastic systems. and porous damping acting on the second equation. We prove that the porous damping dissipation is powerful enough to stabilize the system exponentially even in the presence of neutral delay. The second system is a Lord-Shulman porous-elastic system with dissipation due to microtemper- ature effects, where the thermal conduction has a single-phase-lag that acts as a relaxation time. We show that the system is exponentially stable provided that the new stability number χ = 0. Otherwise, we prove the lack of exponential stability under the assumption χ , 0. Furthermore, in the last case, we show that the solution decays polynomially. The fnal system is the same as the preceding system. However, the energy associated with the solution is not required to be positive defnite ξµ = µ . We introduce a stability number χ and prove the exponential decay of the system if χ = 0 is valid. Otherwise, we show that the system decays polynomially. The method we have used for studying the asymptotic behavior of solutions is the multiplier method based on the energy estimate and Lyapunov direct method. Semi-group and Faedo- Galerkin techniques are those used for the study of the existence and uniqueness.Item méthodes variationnelles pour des fonctionnelles nondifférentiables appliquées aux edp nonlinéaires(Université Badji Mokhtar Annaba, 2024) Raid, ZouaiDans ce travail de recherche, nous étudions l’existence de solutions non triviales d’une classe de problèmes (p, q)-Laplacien donnée par −Δpu − Δqu = f(u) + λH(u − β)uq∗−1 dans RN, (1) où 1 < p < q < N, f : R → R est une fonction discontinue, λ est un paramètre positif et H représente la fonction de Heaviside. Nous divisons la thèse en cinq chapitres. Dans les chapitres 1 et 2, nous examinons en détail les différentes notions et outils que nous utilisons fréquemment dans les chapitres qui suivant. Dans le chapitre 3, nous proposons une revue exhaustive des principaux concepts et résultats liés à l’analyse des équations elliptiques avec des nonlinéarités discontinues. Dans le chapitre 4, nous démontrons, en utilisant le théorème du Col ainsi que le principe de Concentration-Compacité, que le problème (1) possèdent au moins une solution faible nontriviale lorsque λ = 0. Dans le chapitre 5, nous étudions un problème du type (p, q)-Laplacien avec des nonlinéarités discontinues et un exposant critique. En particulier, nous prouvons que pour certains λ > 0, le problème (1) admet une solution faible nontriviale. Nous achevons cette thèse par une conclusion générale et une liste de bibliographie.