Sur l'application des semi-groupes dans le calcul du spectre et le comportement asymptotique des solutions des équations d'évolution
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Date
2017
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Abstract
Cette th`ese s’articule autour de deux grands axes qui sont l’application du
mod`ele de Friedrichs pour le calcul du spectre et l’application des semi groupes
dans le calcul du comportement asymptotique de la solution d’´equation d’´evolution
correspondante.
On a ´etudi´e les singularit´es spectrales de l’op´erateur de Sturm-Liouville sur
la droite qui engendrent certaines composantes croissantes dans le comportement
asymptotique de la solution d’´equation d’´evolution correspondante. On donne le
calcul de ces composantes en utilisant le mod`ele de Friedrichs de l’op´erateur Sturm Liouville et une certaine fonction scalaire qui caract´erise le point de discontinuit´e
de la transformation Fourier du mod`ele de Friedrichs. Un exemple d’illustration
est donn´e