Modélisation multimodèle et commande prédictive d'une station d’épuration
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Date
2012
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Abstract
Cette thèse traite le problème de l’estimation d’état, de commande tolérante aux défauts et de la
commande prédictive des systèmes non linéaires représentés par des multi-modèles flous de type
Takagi-Sugeno (T-S) incertains et/ou perturbés. La difficulté de cette étude provient du fait que le
multimodèle utilisé dépend de variables de prémisse non mesurables, situation qui n’est pas
intensivement étudiée, alors qu’elle est naturellement issue de l’approche par transformation de
système non linéaire vers un multimodèle. La synthèse d’observateurs robustes vis-à-vis des
perturbations, des imperfections de modélisation et des entrées inconnues a été présentés en se basant
sur un observateur proportionnel intégral (PI). l'observateur PI est utilisé pour estimer simultanément
l’état et les défauts du système. Ensuite, une loi de commande tolérante aux défauts par poursuite de
trajectoire d’un modèle de référence est proposée en exploitant les observateurs PI. Dans ce cadre, une
solution basée sur une fonction candidate quadratique de Lyapunov a été développée. Celles-ci permet
la synthèse de la loi de commande par la résolution d’un ensemble de contraintes LMIs (Inégalités
Linéaires Matricielles) tout en minimisant l'effet des entrées inconnues par la technique 2. En effet,
l’écriture classique de la dynamique de la boucle fermée introduit des termes croisés entre la
commande et le modèle au sein des conditions LMIs à résoudre. L’utilisation de la propriété de
redondance des descripteurs a alors permis de pallier cette source de conservatisme. Enfin, une
commande prédictive pour les systèmes flous non linéaire a été proposée. L'approche permet d’assurer
la stabilité exponentielle du système en boucle fermé tout en basant sur l'addition d'une contrainte de
stabilité. Les conditions de faisabilité ont été obtenues se forme de LMIs. Les travaux proposés sont
appliqués au modèle d’une station d’épuration, Activated Sludge Model No.1, qui est largement utilisé
dans le domaine du traitement des eaux usées.