Thèses de doctorat

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Problèmes de convergence, optimisation d’algorithmes et analyse stochastique de systèmes de files d’attente avec rappels
(2012) ARRAR Nawel Khadidja
Pour optimiser la gestion des réseaux de télécommunication, nous considérons le système de file d’attente MX/G/1 avec rappels et clients impatients. En utilisant la méthode des variables supplémentaires, nous obtenons les fonc tions génératrices partielles de l’état stationnaire conjointe de l’état du serveur et du nombre de clients dans le groupe de rappels. Pour compléter l’analyse du mo dèle considéré, nous calculons la distribution stationnaire de la chaîne de Markov induite, grâce à laquelle nous présentons la propriété de la décomposition sto chastique. Cependant, la fonction génératrice de la distribution stationnaire du nombre de clients dans le groupe de rappels, est obtenu sous une forme explicite, très complexe et ne révele pas la nature de la distribution en question. Alors, nous étudions le comportement asymptotique de la variable aléatoire représentant le nombre de clients en orbite et dans le système pour des valeurs limites des diffé rents paramètres. Nous complétons notre travail par des exemples numériq