Mémoires de Magistère

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SUR L’ESTIMATION DE LA FONCTION DE FIABILITE
(2013) Ghouar Ahlem
Dans ce mÈmoire, on reprend les notions Èssentielles qui caractÈrisent la ÖabilitÈ díun dispositif. On síest intÈrÈssÈ en particulier aux modËles expo nentiels et aux modËles de Weibull pour lesquels, une approche classique a ÈtÈ utilisÈe pour líestimation des paramËtres des modËles, de la fonction de ÖabilitÈ et du taux de dÈfaillance. Cette approche a ÈtÈ ÈtudiÈe pour di§Èrents plans díexpÈriences donnant lieu ‡ des donnÈes complËtes ou des donnÈes censurÈes. Lorsque, les donnÈes dont on dispose ne permettent pas líestimation des paramËtres et donc de la fonction de ÖabilitÈ, ou lorsque líexpression de la vraisemblance est analytiquement impossible ‡ maximiser ; líalgorithme EM peut Ítre une solution. Líalgorithme EM, pour "Expectation-Maximisation", est un algorithme itÈratif qui constitue une mÈthode díestimation paramÈtrique síinscrivant dans un cadre gÈnÈral du maximum de vraisemblance. Le modËle de Weibull a ÈtÈ ÈtudiÈ dans le dÈtail et díune maniËre ex haustive, gr‚ce ‡ líutilisation du logiciel "Weibull++" qui nous a permis de procÈder ‡ des simulations. Cíest pour nous, líoccasion de nous familiariser avec le logiciel "Weibull++", trËs utilisÈ dans les problËmes liÈs ‡ la survie car complet et performant. Bonne lecture.