Quelques suites pour la création de nouveaux polynômes orthogonaux.
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Date
2024
Authors
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Publisher
Université Badji Mokhtar Annaba
Abstract
Dans notre travail, on donne une nouvelle caractérisation de l'orthogonalité d'une suite de polynômes normalisés {Q_{n}}_{n≥0} qui est définie comme une combinaison linéaire d'une autre suite de polynômes orthogonaux normalisés {P_{n}}_{n≥0} telle que
Q_{n}(x)+r_{n}Q_{n-1}(x)=P_{n}(x)+s_{n}P_{n-1}(x)+t_{n}P_{n-2}(x)+v_{n}P_{n-3}(x)
où v_{n}r_{n}≠0, pour tout n≥4. De plus, on montre que la relation entre les fonctionnelles linéaires correspondantes est donnée par
k(x-c)u=(x³+ax²+bx+d)
où a,b,c et d∈C et k∈C/{0}.Un certain nombre d'exemples illustratifs sont aussi fournis.
Le cas 2-5 a été aussi étudié .
Description
Keywords
polynôme orthogonal; fonctionnelle linéaire; problème inverse; polynôme
de Chebychev