Etude du modèle de Friedrichs dans le cas du spectre continu multiple
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Date
2015
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Dans cette thËse on síintÈresse ‡ líÈtude du spectre ponctuel et spectre continu
de líopÈrateur de Sturm-Liouville. Nous avons utilisÈ un modËle technique appelÈ
modËle de Friedrichs. Utilisant la transformÈe de Fourier ‡ líopÈrateur de Sturm Liouville (voir [3]); et on montre que líopÈrateur de Sturm-Liouville est unitairement
Èquivalent au modËle de Friedrichs.
Ceci permet díÈtudier directement le spectre continu de líopÈrateur de Sturm Liouville ‡ líaide de la rÈsolvante ce qui Èvite des calculs compliquÈes du modËle
fonctionnel.
On Ètudie líopÈrateur de Sturm-Liouville perturbÈ par un opÈrateur intÈgral dÈÖni
par líexpression :
Ly =