Existence et positivité de la solution d’un problème aux limites fractionnaire
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Date
2013
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Abstract
Le principe du point fixe a beaucoup d’applications. Il intervient dans la résolution de
plusieurs équations différentielles non linéaires en particulier, dans l’étude de l’existence et
de l’unicité.
Dans ce mémoire on aborde différentes applications de ce principe ainsi que quelques unes de ses extensions et généralisations qui s’impliquent dans la résolution des équations
différentielles fractionnaires. Nous démontrons l’existence et l’unicité des solutions en utili sant le principe de contraction de Banach et l’alternative non linéaire Leray-Schauder, nous
étudions la positivité de la solution via le théorème Guo-krasnosel skii du point fixe sur
cône.