Problèmes de convergence, optimisation d’algorithmes et analyse stochastique de systèmes de files d’attente avec rappels
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Date
2012
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Abstract
Pour optimiser la gestion des réseaux de télécommunication, nous
considérons le système de file d’attente MX/G/1 avec rappels et clients impatients.
En utilisant la méthode des variables supplémentaires, nous obtenons les fonc tions génératrices partielles de l’état stationnaire conjointe de l’état du serveur et
du nombre de clients dans le groupe de rappels. Pour compléter l’analyse du mo dèle considéré, nous calculons la distribution stationnaire de la chaîne de Markov
induite, grâce à laquelle nous présentons la propriété de la décomposition sto chastique. Cependant, la fonction génératrice de la distribution stationnaire du
nombre de clients dans le groupe de rappels, est obtenu sous une forme explicite,
très complexe et ne révele pas la nature de la distribution en question. Alors, nous
étudions le comportement asymptotique de la variable aléatoire représentant le
nombre de clients en orbite et dans le système pour des valeurs limites des diffé rents paramètres. Nous complétons notre travail par des exemples numériq