SUR L'EXPLOSION EN TEMPS FINI DES SOLUTIONS DE CERTAINS SYSTÈMES D'ÉQUATIONS PARABOLIQUES DÉGÉNÉRÉES
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Date
2014
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Abstract
Le phÈnomËne díexplosion en temps Öni des solutions des systËmes díÈqua tions paraboliques semi-linÈaires a ÈtÈ le sujet díÈtudes mathÈmatiques in tenses durant ces derniËres dÈcennies. Ce phÈnomËne se manifeste souvent
par le fait que la solution cesse díexister en un temps Öni en devenant non
bornÈe.
LíintÈrÍt de ce travail rÈside dans líÈtude díun systËme díÈquations para boliques semi-linÈaires dÈgÈnÈrÈes. Une mÈthode de troncature nous donne
les solutions de ce systËme comme des limites des solutions díun systËme non
dÈgÈnÈrÈ. Dans notre Ètude, on Ètablit líexistence locale et líunicitÈ de la so lution de ce systËme et on montre que la solution construite est une solution
classique moyennant la mÈthode de la rÈgularitÈ elliptique,
On Ètudie Ègalement líexplosion en temps Öni de la solution de ce systËme,
on Ètablit des conditions su¢ santes et on dÈmontre que sous ces conditions
la solution du systËme explose en temps Öni (c-‡-d, le temps díexistence
maximal de la solution est Öni).