Problèmes multipoints associés aux équations ordinaires singulières
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Date
2015
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Abstract
L'objectif des travaux présentés dans cette thèse est l'étude de l'existence
des solutions de quelques problèmes aux limites engendrés par des équations
différentielles ordinaires non linéaires du deuxième et troisième ordre avec trois
types de conditions aux limites: trois points, intégrales et multipoints. Pour
certains d'entre eux on établit aussi l'unicité et la positivité. On s'intéresse
également aux singularités du terme non linéaire dans le cas du problème aux
limites multipoints. Les résultats sont obtenus en se basant essentiellement sur
l'alternative non linéaire de Leray-Schauder, le principe de contraction de
Banach, le théorème du point fixe de Schauder, le théorème de Guo Krasnosel'skii et la méthode de sous et sur solution