Etude de l’estimateur de Bayes sous différentes fonctions de perte
No Thumbnail Available
Date
2016
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Dans cette thèse, nous nous intéressons essentiellement à deux modèles : le modèle de
Weibull tronqué et le modèle de Rayleigh. Les distributions tronquées surviennent quant une
variable aléatoire X suit une distribution de probabilité connue, mais une portion de l’espace
d’échantillon ne peut pas être observée. Si les valeurs de la variable aléatoire sont limitées
à droite par une valeur T, on dit que la distribution est tronquée à droite. La distribution
tronquée a laquelle on s’intéresse est la distribution de Weibull tronquée a droite ; cette
dernière a la particularité d’avoir un taux de panne en baignoire. La distribution de Rayleigh
trouve son application dans de nombreux domaines et en particulier en épidémiologie. Dans
cette thèse, nous exposons l’étude des estimateurs de Bayes des paramètres, de la fonction de
fiabilité et de la fonction taux de panne sous différentes fonctions de pertes et avec plusieurs
type de données. Les lois a priori utilisées dans ce travail sont deux types : les lois a priori
non informatives et les lois a priori conjuguées naturelles.
Dans une première partie, on utilise une approche classique du maximum de vraisem blance puis une approche Bayésienne dans le cas d’une distribution de Weibull tronquée à
droite en considérant des données censurées de type II. Cette distribution dépend de trois
paramètres : un paramètre lié a la troncature et les deux autres propres a la loi de Weibull
et qui sont des paramètres de forme et d’échelle.