Méthodes de décomposition de domaine dans la théorie des EDP et du contrôle optimal
No Thumbnail Available
Date
2019
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Dans cette thèse, on applique les techniques de décomposition sur deux problèmes
modélisés par des EDP ou des IV, à savoir: le problème du bilaplacien avec obstacle de type
contrainte unilatérale et le problème du bilaplacien avec conditions aux limites de
Neumann.
Pour le premier problème, on a utilisé la technique de décomposition due à Ciarlet-Raviart
(dite aussi formulation mixte) associée à la méthode de pénalisation. Pour la résolution
numérique, nous avons étudié deux exemples pour lesquels on applique la méthode
itérative de relaxation et celle de Gauss Seidel. Concernant le deuxième problème, on a
appliqué la technique de décomposition de domaine de Schwarz avec/ou sans
recouvrement. Pour illustration, une variante d’algorithmes séquentiels est proposée et les
résultats numériques sont commentés.