Etude Mathématique et Numérique des équations d’onde dispersives
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Date
2020
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Abstract
Dans cette thèse, nous étudions analytiquement et numériquement les problèmes d'ondes
dispersives non linéaires. Notre but est de présenter un outil puissant qui peut être utilisé pour
trouver les solutions de solitons de ce type d'équations, d'établir et de discuter certains aspects
mathématiques importants liés aux équations aux dérivées partielles (EDP) dispersives non
linéaires, tels que le caractère bien posé du problème de Cauchy associé, le comportement des
solutions d'ondes solitaires, et de montrer les méthodes numériques appropriées utilisées pour
étudier le phénomène d'explosion des solutions.