Diagnosis of Uncertain Systems using Principal Component Analysis
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Date
2018
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Abstract
Les travaux présentés dans ce manuscrit sont axés sur la détection et la localisa tion de défauts en utilisant l’analyse en composantes principales (ACP). Dans
les cas réels, les incertitudes des données de capteurs provoquent des difficultés
dans la prise de décision par-rapport à la présence des défauts, ce qui augmente
le nombre de fausses alarmes et de décisions imprécises. Sous sa forme standard,
l’ACP ne fait aucune distinction entre les mesures collectées et les erreurs de
mesure associées, qui varient en fonction des conditions expérimentales. Ainsi,
nous étudions une solution récente et robuste qui consiste à capturer la variabilité
des observations multivariées par des variables de type intervalle.
La modélisation des processus est donc basée sur ce que l’on appelle l’ACP par
intervalles. Dans une première partie, nous detaillons quatre des méthodes les
plus connues. Par la suite, nous proposons une extension de la méthodologie
de detection et localisation de défauts à base d’ACP conventionelle, au cas
intervalle. Cela comprend : l’introduction de nouvelles statistiques de détection
des défauts pour le cas intervalle du modèle ACP, l’introduction d’une approche
de reconstruction par intervalles pour la localisation des défaut, et qui est
également utilisée pour dériver un nouveau critère de détermination du nombre
de composantes principales à retenir pour le modèle ACP par intervalle.
Les méthodes de détection et localisation des défauts proposées (à base d’ACP
intervalle) sont illustrées par des données synthétiques avec une étude approfondie
et une comparaison à l’aide de simulations de Monte-Carlo. Une application
réele est presenté à la fin sur les données d’une fraiseuse, et un benchmark de la
collonne de distillation