Approche fiabiliste dans l’analyse du comportement des matériaux à la rupture
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Date
2018
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Abstract
Le travail ci-présent est une contribution à utiliser une approche fiabiliste dans
l’analyse du comportement des matériaux à la rupture. L’approche est basée sur la méthode de
dérivation de ‘BRIDGMAN’ pour déterminer (KIC) des tôles d’acier galvanisées.
Dans un premier temps, deux modèles de calcul sont d’abord confrontés en analysant
le comportement d’un matériau à la rupture. Le premier est numérique sous le code de calcul
‘FRANC2D’ de ‘Cornell Fracture Group’. Ce dernier permet de simuler l'initiation et la
propagation d'une fissure sur des éprouvettes de traction rainurés. Ainsi, le facteur d'intensité
de contrainte est obtenu lorsque la fissure se propage et puis (KIC) est déterminé à partir des
courbes d'ajustement du facteur d'intensité de contrainte (KI) en fonction de la longueur de
fissure (a). Le deuxième est analytique basé sur la détermination de la ténacité par l'énergie
d'indentation à la rupture du matériau (WIEF) au moyen d’essai de dureté Vickers, soi en
appellation anglaise, ‘IEF MODEL’ : Indentation Energy to Fracture.
La valeur analytique de KIC = 66,13 MPa m
1/2 et la valeur numérique est KIC = 57,94 ± 5,73
MPa m
1/2 sont relativement admissibles et acceptables avec un coefficient de variation de 14
% pour une large plage de rayons de rainure.
Dans un deuxième temps, l’approche fiabiliste est utilisée pour vérifier la cohérence et
la pertinence des résultats de calcul (KIC) obtenus par les deux méthodes. Dans ce cas, les
incertitudes associées aux paramètres de calcul des deux modèles sont prises en considération
à travers des fonctions de densité de probabilités. L’analyse de la fiabilité est réalisée par la
méthode ‘FORM/SORM’ sous le logiciel ‘PHIMECA-SOFT’. L’objectif est de trouver la
valeur de la ténacité (KIC) à adopter pour l’acier galvanisé E26 et la fonction d’état limite qui
correspond à la marge de sécurité conventionnelle définie par la différence entre les deux
facteurs des deux modèles ‘IEF MODEL’ et ‘FRANC2D’. Cette marge de sécurité est
dépendante des valeurs des (KI) et (KIC) obtenus par IEF model et le modèle ‘FRANC2D’.
Ainsi le couplage mécano-fiabiliste moyennant le code de calcul ‘FRANC2D’ et le
code de fiabilité ‘PHIMECA-SOFT’ a permis d’une part de déterminer d’une manière exacte
et précise la valeur de KIC = 38,93 ± 1,62 MPa m
1/2 et d’autre part de déterminer la sensibilité
des variables de calcul.