Evaluation des options américaines
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Date
2010
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Abstract
La plupart des options négociées sur les marchés organisés sont
de type européen ou américain. Les options européennes sont bien dé crites par le modèle de Black-Scholes. Par contre, les options américaines
sont plus difficiles à analyser, le modèle de Black-Scholes fournissant des
prix inférieurs à la valeur intrinsèque de l’option. Le cadre développé par
la méthode est utile mais doit être adapté, la liberté d’exercice de l’option
implique la présence d’une borne libre. Afin de comprendre la formula tion par EDP de l’équation de Black-Scholes, nous considérons un exemple
classique : le problème de l’obstacle. La formulation de complémentarité
linéaire du problème de l’obstacle conduit à des schémas numériques ef ficaces et précis pour l’évaluation des options américaines