Estimation et prédiction dans les problèmes de durée de survie
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Date
2015
Authors
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Publisher
Université Badji Mokhtar Annaba
Abstract
Dans cette thèse, nous nous attachons à l’étude de l’inférence statistique
dans deux modèles de survie, à savoir, le modèle exponentiel et le modèle de Rayleigh. Cette étude traite d’une part des problèmes d’estimation des para- mètres, de la fonction de fiabilité et du taux de panne pour les deux modèles cités ci-dessus et d’autre part au problème de la prédiction de statistiques d’ordre et de fonctions de celles-ci pour le modèle exponentiel. En effet, la prédiction des fonctions de statistique d’ordre permet de déduire la prédiction de la durée de vie de quelques systèmes complexes.
L’approche utilisée pour le modèle exponentiel est une approche Baye-
sienne, associée à une fonction de perte quadratique. Trois types de données
ont été considérées ; il s’agit des données censurées de type II, des données
de type attribut pour lesquelles le temps d’observations est fixé au préalable
et des données groupées. Une étude par simulation a été menée pour vérifier tous les résultats obtenus. Pour le modèle de Rayleigh, un panel de fonctions de perte, et en particulier les fonction de perte asymétriques ont été utilisées pour l’estimation du paramètre, de la fonction de fiabilité et du taux de panne. Les données proviennent d’un plan d’expérience censuré à droite. Dans une première partie, nous avons considéré le cas d’une loi a priori non informative ; puis nous avons étudié le cas d’une loi a priori conjuguée naturelle. L’algorithme d’échantillonnage de Gibbs a été utilisé pour réaliser des simulations afin de calculer les différents estimateurs.
Description
Keywords
analyse de survie; durée de vie; prédiction en survie; fonction de survie; fonction de risque cumulée