RESOLUTION DU PROBLEME INVERSE DE RAYONNEMENT D’UNE COQUE CYLINDRIQUE FINIE ET BAFFLEE AVEC ECOULEMENT INTERNE
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Date
2007
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Abstract
Le travail proposé consiste en l’utilisation d’une méthode inverse pour remonter à des
sources d’excitation (forces mécaniques ponctuelles ou réparties, pression acoustique etc.) à
partir de la connaissance de la réponse vibratoire d’une coque cylindrique finie en présence
d’un fluide intérieur en mouvement uniforme. En se servant de l’équation de mouvement de la
structure et d’une partie du champ de déplacements, la méthode permet de calculer la
distribution de la force après avoir exprimer les dérivées de quatrième ordre en terme de
déplacements par un schéma aux différences finies.
Au début, nous avons présenté le cas où la force agit sur une coque cylindrique dans le
vide. A travers plusieurs simulations numériques, nous avons montré que lorsque les
déplacements sont exacts la localisation est possible dans toute la bande de fréquence étudiée.
Des hypothèses ont été posées afin de n’utiliser que les déplacements radiaux, faciles à
mesurer, ont permis de conclure qu’elles sont valables uniquement au dessus de la fréquence
d’anneau de la coque. Par ailleurs, lorsque les déplacements sont entachés avec les
incertitudes, ici simulés numériquement, la distribution de force ne donne aucune possibilité
pour accéder à la source de l’excitation. Alors, une procédure de régularisation du problème
inverse, basée sur un filtrage dans le domaine des nombres d’onde, est proposée afin de
réduire l’effet du bruit et qui a donné de bon résultat lorsque le niveau de bruit est proche à
celui généralement observé lors d’une mesure réalisée par un bon instrument.
Afin de valider l’approche, des simulations numériques ont été réalisées par le logiciel
éléments finis (I-deas) permettant le calcul des déplacements à différentes fréquences
d’excitation. Il a été montré qu’aux fréquences élevées et malgré les simplifications apportées
dans l’opérateur de la coque, la localisation de la force est possible. Alors qu’en dessous de la
fréquence d’anneau de la coque, même avec la prise en compte de l’opérateur, le nombre de
modes qu’on a pu extraire (capacité de la station) n’ont pas permis d’assurer la convergence
des déplacements. Les petites différences entre les déplacements exactes et ceux obtenus ici
sont amplifiées par les dérivées d’ordre quatre et font que la distribution de force ne permet en
aucun cas la localisation de la force.
Des mesures de la vitesse radiale ont été réalisées par un vibromètre Laser à balayage
dans le but de valider la simulation numérique. Nous avons montré que la distribution de force
est très chahutée en raison des erreurs qui entachaient les valeurs mesurées en raison de la
courbure de la surface de mesure. La technique de régularisation, présentée auparavant, a été
appliquée afin de filtrer la distribution résultante.