ETUDE DE PROBL ´ EMES NON LOCAUX ET ` REGULARISATION DE PROBL ´ EMES MAL POS ` ES EN EDP
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Date
2007
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Abstract
Dans ce travail on ´etudie les positions correctes et incorrectes de certaines classes de probl`emes
non classiques. La premi`ere classe est consacr´ee `a l’´etude d’un probl`eme non local associ´e `a une
´equation du type ultra-hyperbolique. En se basant sur la m´ethode des estimations a priori et la
technique des multiplicateurs, on d´emontre que ce probl`eme est bien pos´e. Dans les deux autres
classes, on consid`ere deux probl`emes mal pos´es. En utilisant la m´ethode de quasi-r´eversibilit´e
modifi´ee, on construit des quasi-solutions stables et on ´etablit des r´esultats de convergence et
d’estimation de l’erreur.