Browsing by Author "BOUSSETILA Nadjib"

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    ETUDE DE PROBL ´ EMES NON LOCAUX ET ` REGULARISATION DE PROBL ´ EMES MAL POS ` ES EN EDP
    (2007) BOUSSETILA Nadjib
    Dans ce travail on ´etudie les positions correctes et incorrectes de certaines classes de probl`emes non classiques. La premi`ere classe est consacr´ee `a l’´etude d’un probl`eme non local associ´e `a une ´equation du type ultra-hyperbolique. En se basant sur la m´ethode des estimations a priori et la technique des multiplicateurs, on d´emontre que ce probl`eme est bien pos´e. Dans les deux autres classes, on consid`ere deux probl`emes mal pos´es. En utilisant la m´ethode de quasi-r´eversibilit´e modifi´ee, on construit des quasi-solutions stables et on ´etablit des r´esultats de convergence et d’estimation de l’erreur.
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    PROBLEME AUX LIMITES NON LOCALES POUR UNE ` EQUATION ´ AUX DERIV ´ EES PARTIELLES OP ´ ERATIONNELLE
    (1998) BOUSSETILA Nadjib
    Dans ce travail on ´etudie l’´equation : Lλu ≡ ∂ 2 u ∂t1∂t2 + A (t)   u + λ ∂ 2 u ∂t1∂t2   = f (t), (E) avec les conditions non-locales suivantes : ( l1µ u ≡ µ1u |t1=0 −µ2u |t1=T1= ϕ (t2), l2µ u ≡ µ1u |t2=0 −µ2u |t2=T2= ψ (t1), (C.L) o`u t = (t1, t2) ∈ D = ]0, T1[ × ]0, T2[, λ est un param`etre r´eel (λ ≥ 0), u, f sont des fonctions de variable t = (t1, t2) et `a valeurs dans H, A(t) est un op´erateur lin´eaire dans H, non-born´e, `a domaine de d´efinition D (A) ind´ependant de t, et partout dense dans H. Les fonctions ϕ et ψ sont respectivement d´efinies de [0, T2], [0, T1] `a valeurs dans H, µ1 et µ2 sont deux param`etres complexes tels que µi 6= 0, i = 1, 2. On d´emontre l’existence et l’unicit´e de la solution forte du probl`eme (E)-(C.L), et sa d´ependance continue par rapport aux donn´ees, en se basant sur la m´ethode des estimations a priori.