Département de Mathématiques

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Sur l’Analyse Numérique de la Méthode de Schwarz Pour une Classe de Problèmes Elliptiques Non Linéaires
(2012) ABIDA HARBI
Le travail de cette thèse concerne l'analyse numérique de méthode de Schwarz pour une classe de problèmes elliptiques non‐linéaires. Plus précisément, cette thèse traite de l'approximation par décomposition en sous‐domaines d'une classe d'équations aux dérivées partielles elliptiques non‐ linéaires, dans le contexte de la méthode de Schwarz. Pour cela on considère le cas de deux sous domaines avec recouvrement, en utilisant des discrétisations indépendantes sur chaque sous‐domaine ( Nonmatching Grids ); ce type de discrétisation offre la possibilité de choisir la discrétisation la mieux adaptée à la géométrie du sous‐domaine ainsi qu'a la régularité de la solution. Le résultat principal obtenu est l'ordre de convergence optimal entre la solution exacte et de 'EDP et le énième itéré de l'algorithme de Schwarz discret.