Faculté des Sciences

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ETUDE DES PROBLEMES ELLIPTIQUES NON-LINEAIRES DANS DES OUVERTS NON BORNES
(2017) ABDELMALEK Brahim
Nous Ètudions quelques Èquations aux dÈrivÈes partielles non linÈaires du type elliptiques faisant intervenir des opÈrateurs non homogËnes. Les di¢ cultÈs sont de deux sortes : perte de compacitÈ dans les injections type Sobolev et intro duction des espaces fonctionnels non classiques. Il síagit dans la premiËre par tie díÈtudier un problËme elliptique ‡ un paramËtre faisant intervenir líopÈrateur p(x)
VALEURS PROPRES PRINCIPALES DE PROBLEMES ELLIPTIQUES
(2007) ABDELMALEK Brahim
Nous considÈrons le problËme elliptique suivant : Au = Bu dans R n ; n 3 (1) o˘ est un paramËtre rÈel, A est un opÈrateur linÈaire du second ordre formellement au toadjoint, uniformÈment elliptique, et B est líopÈrateur de multiplication. Les opÈrateurs A et B sont dÈÖnis dans un espace de Hilbert rÈel (ou complexe) H. Nous commenÁons par examiner le cas de líopÈrateur de Schrˆdinger :=