Dans le pr´esent travail on ´etudie une classe de probl`emes aux limites pour une ´equation
diff´erentielle abstraite avec conditions non-locales. En se basant sur la m´ethode des in´egalit´es
´energ´etiques, on ´etablit des r´esultats d’existence et d’unicit´e de la solution sa d´ependance
continue par rapport aux donn´ees ainsi que sa continuit´e par rapport aux param`etres.