Mémoires de Magistère

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Existence et positivité de la solution d’un problème aux limites fractionnaire
(2013) BelakroumKheireddine
Le principe du point fixe a beaucoup d’applications. Il intervient dans la résolution de plusieurs équations différentielles non linéaires en particulier, dans l’étude de l’existence et de l’unicité. Dans ce mémoire on aborde différentes applications de ce principe ainsi que quelques unes de ses extensions et généralisations qui s’impliquent dans la résolution des équations différentielles fractionnaires. Nous démontrons l’existence et l’unicité des solutions en utili sant le principe de contraction de Banach et l’alternative non linéaire Leray-Schauder, nous étudions la positivité de la solution via le théorème Guo-krasnosel skii du point fixe sur cône.