Nous considÈrons le problËme elliptique suivant :
Au = Bu dans R
n
; n 3 (1)
o˘ est un paramËtre rÈel, A est un opÈrateur linÈaire du second ordre formellement au toadjoint, uniformÈment elliptique, et B est líopÈrateur de multiplication. Les opÈrateurs
A et B sont dÈÖnis dans un espace de Hilbert rÈel (ou complexe) H.
Nous commenÁons par examiner le cas de líopÈrateur de Schrˆdinger :=