Théses de doctorat

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Browsing Théses de doctorat by Author "Badreddine BOUDJEHEM"

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    Contrôle des Systèmes Dynamiques par Approche Diffusive
    (2006) Badreddine BOUDJEHEM
    Le concept de représentation diffusive permet une réalisation non héréditaire des opérateurs intégro-différentiels fractionnaires. Cette nouvelle approche est basée sur le comportement entrées/sorties particulier d’une équation de diffusion convenable de nature dissipative, dont la dimension infinie de la variable d'état est utilisée pour résumer l'histoire de l'entrée, de telle sorte que les convolutions à mémoire longue, définie par les opérateurs fractionnaires, soient disponibles en sortie. Cette représentation permet d'avoir un système augmenté qui peut se mettre sous la forme abstraite dX/dt = AX où A est un générateur infinitésimale d'un semi groupe, ce qui rend l'application des outils d'étude et d'analyse en contrôle possible, notamment l'étude de la stabilité par Lyapunov. La mise en œuvre numérique est souple et très simple, il suffit seulement de bien respecter certains critères pour avoir une bonne approximation. L'objet de cette thèse est l'application de cette approche au contrôle des systèmes dynamiques par deux concepts différents. Le premier concerne un des problèmes très importants dans ce domaine qui est la stabilisation des structures flexibles, tel que les plaques et les poutres, qui sont des systèmes à paramètres répartis. La difficulté vient du fait qu'il faut supprimer toutes les oscillations qui peuvent prendre naissance dans le système. Cette difficulté est liée généralement au grand nombre de modes de vibrations significatives dont la fréquence et la forme sont très sensibles aux inévitables erreurs de modélisation. Alors, l'analyse modale ne peut pas fournir un modèle suffisamment précis sur une gamme modale riche en fréquences. Nous présentons dans ce travail le contrôle d'un bras flexible dans un cas où le bras est articulé à une extrémité et libre à l'autre extrémité avec une translation verticale de sa base et dans un autre cas où la base d'articulation du bras est fixe. Le principe est basé sur le contrôle frontière par absorption d’ondes auquel sont associées des conditions aux limites particulières. La synthèse de tel contrôle, dans le domaine fréquentiel, fait intervenir des opérateurs différentiels fractionnaires dont la réalisation non héréditaire est basée sur la représentation diffusive. La nature globale passive du système bouclé confère au contrôle une nature robuste inconditionnelle. Le deuxième concept traité dans cette thèse est un nouveau type de contrôle robuste dit "Pseudo-invariant" basé sur l’approche diffusive et qui permet de contrôler les systèmes dynamiques dont les paramètres sont incertains où mal connues. La propriété fondamentale de ce contrôle est de conserver autant que possible et sur tout le domaine d’incertitude des paramètres incertains, les caractéristiques dynamiques du système nominal imposées dans le cas d’un contrôle par une approche classique, ceci à un changement de temps (ou de fréquence) prés. Nous appliquons ce concept au contrôle d’un moteur à courant continu dont la fonction de transfert est incertaine. L'incertitude est portée sur le moment d'inertie, la charge et la constante de temps de la boucle de courant. La comparaison avec la commande classique montre l'efficacité du contrôle pseudo-invariant notamment sa robustesse