SUR LA THEORIE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES FRACTIONNAIRES
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Date
2015
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Abstract
Cette thèse a pour objet d’étude de certains systèmes différentiels non
linéaires fractionnaires à retards. Nous considérons deux classes de ce type de
systèmes. Dans la première, nous étudions un système à retards constants.
En utilisant certains théorèmes de point fixe, nous établissons l’existence et
l’unicité d’une solution positive et globale. Dans la deuxième, nous considérons
un système avec des arguments déviés (avancés et retardés). Nous donnons des
conditions suffisantes pour l’existence et l’unicité de la solution. Notre analyse
s’appuie sur le théorème du point fixe de Banach. Pour cette dernière classe,
nous étudions également la stabilité uniforme de la solution. Les résultats
établis, pour chaque classe, sont illustrés par des exemples concrêts.