Existence et unicité des solutions d'équations différentielles fractionnaires non linéaires
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Date
2024
Authors
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Publisher
Université Badji Mokhtar Annaba
Abstract
Dans cette thèse, notre principal objectif réside dans l’exploration des solutions positives et des premières implications découlant de leur existence et de leur unicité dans le contexte d’une équation différentielle pantographe fractionnaire et nous nous intéressons également à l’étude de la stabitilité d’un problème de pantographe fractionnaire. Cette équation fait usage de dérivées fractionnaires de Caputo avec un noyau dépendant d’une fonction strictement croissante désignée par ? (abrégée en ?-Caputo). Ces opérateurs fractionnaires à noyau dépendant de la fonction ? ont la capacité de regrouper et de généraliser divers types d’opérateurs fractionnaires, tels que Riemann-Liouville, Caputo, Hadamard, et d’autres.
Description
Keywords
équation différentielle fractionnaire; équation de pantographe; théorème du point fixe (Schauder, Banach, Krasnoselskii); stabtilité; espace de Banach pondéré; solution positive; dérivée fractionnaire Ψ-Caputo