Etude d'un Modèle dans la Théorie des Valeurs Extrêmes
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Date
2021
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Abstract
Dans cette thÈse, on prÈsente la statistique des distributions des valeurs ex trÍmes et ses applications. Le but de celle-ci est líÈtude et la caractÈrisation
du comportement des valeurs extrÍmes díun Èchantillon de variables alÈatoires,
issues de deux maniËres principales. La premiËre, celle de Block Maxima (BM)
qui modÈlise des Èchantillons du maximum par la distribution gÈnÈralisÈe des ex trÍmes (GEV), líautre mÈthode celle de Peaks Over Threshold (POT) modÈlise
la distribution des excËs au dessus díun seuil. La thÈorie des valeurs extrÍmes
est un outil statistique largement utilisÈ pour la modÈlisation et la prÈvention
díune distribution des valeurs extrÍmes díun Èchantillon, pour cela, on introduit
une nouvelle distribution (GE) qui dÈpend de la distribution exponentielle et de
la distribution Gumbel. On a ÈtudiÈ aussi certaines propriÈtÈs mathÈmatiques.
A la Ön, on a rÈalisÈ une application avec des donnÈes rÈelles sur les indices
boursiers CAC40 et RTS50.