Recherche des cycles limites des centres non linéaires perturbés
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Date
2011
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Abstract
Ce travail de thèse est consacré à l’étude du nombre des cycles limites de certains sys tèmes di¤érentiels autonomes en utilisant la méthode de Lopez-Ruiz et la méthode de
la moyenne. Ces deux méthodes se basent sur la perturbation des centres linéaires ou
non linéaires par des fonctions, et plus particulièrement, par des polynômes. La première
méthode a, d’abord, été expliquée, puis appliquée sur des exemples plus au moins compli qués par rapport aux exemples existantes dans la littérature [14]. En utilisant la méthode
de la moyenne, nous avons montré que les perturbations par des polynômes quartiques et
cintiques arbitraires de couronne périodique du centre localisé à l’origine du système dif férentiel polynomial cubique x_ = ¡yf(x; y); y_ = xf(x; y) où f(x; y) = 0 est une conique
tel que f(0; 0) 6= 0,.donnant respectivement, au moins, 8 et 9 cycles limites.