QUELQUES PROPRIÉTÉS SPECTRALES DE QUELQUES CLASSES D’OPÉRATEURS DANS UN ESPACE DE BANACH
No Thumbnail Available
Date
2017
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Cette thèse s’articule autour de quelques propriétés spectrales des opéra teurs et précisement d’une notion spectrale assez récente, appelée spectre
étendu de l’opérateur de Cesàro.
Dans la première partie nous fournissons des définitions dans le do maine de la théorie des opérateurs et quelques classes d’opérateurs.
Nous nous intéressons dans la deuxième partie par les propriétés gé nérales du spectre étendu d’un opérateur dans certains cas particuliers,
tels que le cas de dimension finie et celui des opérateurs inversibles.
Dans la troisième partie nous décrivons complètement le spectre étendu
avec quelques propriétés pour les opérateurs de Cesàro continus sur les
espaces de Lebesgue.
Dans la quatrième partie nous décrivons le spectre étendu des opéra teurs de Cesàro discrets sur les espaces de suites.
Dans la dernière partie, on démontre que l’opérateur de Cesàro pon déré sur `
2
(h) où h désigne une mesure discrète positive sur N est sous
normal et on détérmine le spectre étendu de cet opérateur.