sur la stabilité des poutres non-linéaires et des poutres linéaires
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Date
2019
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Abstract
Dans cette thËse, on síintÈresse ‡ líÈtude de la stabilisation de la poutre de Timo shenko ; cette thÈorie constitue en fait, une amÈlioration de la thÈorie díEuler Bernoulli,
parce quíelle tient compte du cisaillement et des e§ets díinertie de rotation. Ainsi le phÈno mËne des vibrations apparait dans toutes les structures mÈcaniques sont indÈsirables car
elles ont une ináuence nÈfaste sur le fonctionnement et la durÈe de vie de ces structures.
De plus, elles peuvent constituer un danger pour líutilisateur lui mÍme. LíÈlimination ou
la rÈduction de ces vibrations est un problËme majeur dans les domaines de líingÈnierie,
pour cette raison, on Èlabore et incorpore des amortissements de type friction, thermique
ou viscoÈlastique dans le systËme, ce qui explique líajout de certain termes dissipatifs dans
les Èquations ou bien sur la frontiËre. Ainsi, cette thÈorie conduit ‡ líobtention de plusieurs
rÈsultats concernant le comportement asymptotique des solutions et en dÈmontrant que
les solutions Ènergies sont stables de maniËre gÈnÈrale et que la stabilitÈ exponentielle
et polynÙmiale deviennent un cas particulier, et ceci en utilisant la mÈthode des multi plicateurs qui se base sur la construction díune fonctionnelle de Lyapunov Èquivalente ‡
líÈnergie .