IDENTIFICATION DE SOURCE DANS UNE EDP PARABOLIQUE
No Thumbnail Available
Date
2019
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
La thèse est composée de deux parties. Dans la première partie on étudie un problème
inverse axisymétrique pour l’équation de la chaleur dans une couronne (a ≤ r ≤ b).
On désire déterminer la température de surface intérieure (r = a) à partir de la
donnée de Cauchy sur la surface extérieure (r = b). Ce problème est mal-posé. En
utilisant la transformée de Laplace, on résout le problème direct. Alors le problème
inverse se réduit en une équation intégrale de Volterra de première espèce. Une
méthode de régularisation de Tikhonov standard est appliquée pour l’approximation
de cette équation intégrale lorsque la donnée n’est pas exacte. Quelques exemples
numériques sont donnés pour illustrer la stabilité de la méthode proposée.
La deuxième partie est consacrée à la résolution numérique d’un autre problème
inverse de conduction de la chaleur dans un cylindre de rayon b (0 ≤ r ≤ b). Notre
but est de déterminer la température de surface extérieure f(t) = u(b, t) à partir de
la température mesurée g
δ
(t) sur une région intérieure 0 < r1 < b. Pour cela on va
suivre la même procédure que dans la première partie.