REGRESSION (LAD); DIFFERENTES APPROCHES: ♦ITERATIVELY RE-WEIGHTED LEAST SQUARES. ♦ BASIC ITERATIVE APPROACH DISCUSSED IN [LI AND ARCE 2003]. ♦ WESELOWSKY'S DIRECT DESCENT METHOD [WESOLOWSKY,1981]
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Date
2009
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Abstract
La méthode des moindres écarts en valeurs absolues ou (LAD) pour least absolute deviations,
est une importante alternative à la méthode des moindres carrés (LS) lorsqu’il s’agit d’estimer
les paramètres d’un modèle de régression.
La popularité de la méthode des moindres carrés (LS) repose principalement sur la simplicité
des calculs. Mais aujourd’hui, avec les progrès de l’informatique, la méthode LAD peut être
utilisée presque aussi simplement.
Le critère de minimisation utilisé par la méthode des moindres carrés est la somme des carrés
des résidus : ∑e
2
i
, alors que le critère de minimisation utilisé par la méthode LAD est la
somme des valeurs absolue des résidus : ∑│ei │.
On ne dispose pas de formule explicite pour calculer les estimateurs LAD puisque la fonction
valeur absolue n’est pas dérivable.
Les estimateurs LAD peuvent toutefois être calculés en appliquant un algorithme itératif.
Différents algorithmes ont été programmés puis testés en utilisant comme descripteurs un
indicateur d'hydrophobicité.