Sur la convergence des méthodes de décomposition de domaine généralisées avec recouvrement
No Thumbnail Available
Date
2016
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Avec le dÈveloppement des ordinateurs parallËles, les mÈthodes de dÈcomposition de
domaines (MDD) sont devenues des outils trËs puissantes pour rÈsoudre les problËmes
aux limites. Il existe, en pratique, deux idÈes de dÈcomposition de domaines: avec et sans
recouvrement.
Ce travail est consacrÈ ‡ líanalyse de la mÈthode de dÈcomposition de domaine gÈnÈral isÈe avec recouvrement (Schwarz), utilisant des conditions aux limites de type Robin sur
les interfaces. Le cas sans recouvrement a ÈtÈ ÈtudiÈ dans [5], [6], [11], [14], [15]. Nous nous
sommes intÈressÈs par líÈtude de la convergence du processus itÈratif dans les cas continu
et discret. Nous utilisons la mÈthode díÈnergie de Lions [11] pour prouver la convergence
du processus itÈratif et gÈnÈraliser un procÈdÈ de relaxation qui a ÈtÈ employÈ pour la
premiËre fois par Deng [5], pour Èviter le calcul des dÈrivÈes normales dans líalgorithme
et pour faciliter líapplication de cette mÈthode aux problËmes discrets.