PROBLÈME DIRECT ET INVERSE DE DIFFRACTION DANS UN DEMI-PLAN LOCALEMENT PERTURBÉ
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Date
2014
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Abstract
Dans cette thèse, on considère un problème inverse de diffraction dans un demi-plan lo calement perturbé. Il s’agit de retrouver une perturbation de la frontière γ, d’équation
x2 = f(x1), à partir de la mesure du champ lointain diffracté. Nous présentons d’abord
quelques résultats sur le problème direct concernant l’existence, l’unicité de la solution du
problème et le comportement asymptotique. Nous montrerons que le problème inverse se
ramène à une équation intégrale non linéaire qui est mal posée. On la résout par une mé thode itérative (méthode Gauss-Newton). Nous présenterons quelques résultats numériques
qui illustrent la méthode. Ce travail est une généralisation de l’article [24] qui a étudié le cas