Noncommutative Field Theory, The Renormalization Group and Matrix Models
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Date
2017
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Abstract
L’idée du groupe de renormalisation de Wilson et de sa relation avec des phénomènes critiques
de deux modèles dans la théorie quantique de champ commutative, le modèle gaussien avec champ
magnétique constant et le modèle de Wilson-Landau, et puis le fait besoin de groupe de renormalisation
fonctionnelle ou groupe de renormalisation exact, qui signifie la réalisation continue de la transformation
du groupe de renormalisation de Wilson de l’action, sont effectuée dans les deux premiers chapitres.
Les chapitres restants passent en revue la structure et la propriété la plus importante des théories de
Φ
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scalaire non-commutatives, et présentent également l’objectif principal de la thèse qui est l’étude de
la théorie de Φ
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sur les espaces non-commutatifs en utilisant la combinaison de la formule de récursion
de groupe de renormalisation de Wilson et la solution aux modèles vectoriel/matriciel de dimension
zéro en grand N. Trois points fixes sont identifiés, le point fixe du modèle matriciel θ = ∞ qui décrit
la transition désordonnée à non-uniforme-ordonnée, le point fixe de Wilson-Fisher à θ = 0 qui décrit
la transition désordonnée à uniforme-ordonnée, et un point fixe de Wilson-Fisher non-commutatif à
une valeur maximale de θ qui est associée à la transition entre la phase non-uniforme-ordre et la phase
uniforme-ordre