Commande prédictive généralisée robuste Etude et application
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Date
2006
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Abstract
Ce travail réside dans l’utilisation de spécifications temporelles pour la synthèse d’une
robustification de lois de commande prédictive par la paramétrisation de Youla. Cet aspect
a permis d’aboutir à une méthodologie pour laquelle le compromis robustesse/performance
est facile à ajuster. Donc, On a présenté une méthode de robustification de lois de
commande prédictive, notamment de la commande prédictive généralisée (GPC), basée sur
la paramétrisation de Youla. Dans une première partie, on aborde la commande GPC
multivariables, et GPC sous contraintes, ses caractéristiques de robustesse, la structure du
régulateur polynomial RST équivalent. Dans une deuxième partie, on aborde les méthodes
classiquement utilisées pour robustifier ce type de commande. Il est ensuite étudié la
paramétrisation de Youla. Cet outil paramètre la classe des correcteurs stabilisants un
système, et permet l’obtention de spécifications convexes en boucle fermée. Ces
caractéristiques de la paramétrisation de Youla sont utilisées pour traduire le problème de
robustification d’un correcteur en un problème d’optimisation convexe. Ce problème
d’optimisation étant défini dans un espace de dimension infinie, en l’occurrence l’espace
de l’ensemble des systèmes stables, une solution sous-optimale appartenant à un sous
espace généré par une base orthornormale est obtenue de façon numérique. Des
spécifications de performance nominale et de robustesse en stabilité face à des incertitudes
non structurées sont utilisées. Ces spécifications peuvent être exprimées soit par des
critères fréquentiels, soit par des contraintes temporelles. Les contraintes temporelles,
exprimées au moyen de gabarits, permettent d’ajuster de façon visuelle le compromis entre
la robustesse et la performance à obtenir lors de la robustification.
Cette méthodologie a été utilisée pour satisfaire un cahier de charge en matière de
restitution de mouvement, d’un simulateur de conduite en mouvement longitudinal, comme
première application.
Puis, cette méthodologie a été appliquée à la robustification du GPC qui commande la
platforme mobile d’un simulateur de conduite, contrôlée en accélération. Le régulateur
GPC a été robustifié afin de diminuer l’effet du bruit de mesure sur la commande et de
garantir une performance face à des à des changements de l’inertie de la charge, tout en
garantissant une dynamique pour le rejet de perturbation. Les résultats sont finalement
comparés à ceux obtenus avec une structure de régulation GPC standard.