Browsing by Author "ZIREG BILLEL"

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    RESOLUTION NUMERIQUE D’UNE CLASSE DE PROBLEMES ISSUS DU CONTROLE OPTIMAL DE L’OBSTACLE
    (2014) ZIREG BILLEL
    Dans ce travail, nous nous s’int´eressons `a r´esoudre num´eriquement un syst`eme d’optimalit´e d’un probl`eme de contrˆole optimal o`u la fonction d’´etat v´erifie une in´equation variationnelle unilat´erale et la fonctoin de contrˆole est l’obstacle [R. Ghanem (Positivity 13 :321-338, 2009)]. Nous avons discr´etis´e le syst`eme d’optimalit´e par un sch´ema aux diff´erences finies. Nous avons aussi propos´e un algorithme it´eratif pour la r´esolution num´erique du syst`eme d’optimalit´e. L’algorithme propos´e est bas´e sur la m´ethode de Gauss-Seidel qui est la combinaison entre la m´ethode de Newton-Raphson relax´ee et la m´ethode directe. Cette combinaison g´en`ere `a chaque ´etape une ´equation lin´eaire et construit une suite it´erative qui converge vers la solu tion. La convergence de la m´ethode et les r´esultats num´eriques en dimensions une et deux sont donn´es.