Browsing by Author "Sakri Amine"

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    sytémes dynamiques stochastiques dans des réseaux d'interactions neuronales
    (2016) Sakri Amine
    L'objet de ce travail consiste à l'étude du système de FitzHugh-Nagumo décrivant la dynamique des potentiels d'action neuronale en ajoutant une perturbation stochas tique. Nous commençons par traiter ce système dans le cas déterministe dont l'étude repose sur le traitement de sa décomposition en deux sous systèmes. Ainsi, on montre l'existence globale de la solution, la nature des points d'équilibres (point selle, n÷ud, bifurcation,. . . ) ainsi que leur stabilité globale ou asymptotique et en n l'existence de cycles limites. Une étude numérique en utilisant Matlabe nous a permis par des illustrations de retrouver nos résultats théoriques. Dans le cas stochastique, on montre l'existence et l'unicité de la solution et, à l'aide de simulation numérique, nous obte nons des résultats sur le changement du comportement de la solution par rapport au cas déterministe dû au mouvement brownien.