Browsing by Author "Mekhalfa, Safia"

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    Quelques Suites résultant dans la création de nouveaux Polynômes 2-Orthogonaux
    (Université Badji Mokhtar Annaba, 2023) MEKHALFA, Safia
    Dans cette thèse, on commence tout d’abord par donner des conditions nécessaires et suffisantes pour que la suite {Qn}n≥0 donnée par Qn(x) + rnQn−1(x) = Bn(x) + snBn−1(x), n ≥ 0. soit 2-orthogonale dès que la suite {Bn}n≥0 est aussi 2-orthogonale. Nous fournissons également une relation entre les coefficients des relations de récurrence correspondantes. Par la suite, notre travail a été consacré à l’étude d’une approche simple pour construire récursivement les coefficients de connexion entre deux suites de polynômes {Pn}n≥0 et {Qn}n≥0 telles que Pn(x) = Qn(x) + rnQn−1(x), n ≥ 0. ce qui nous a donné une relation entre les coefficients des relations de récurrence correspondantes. Un cas particulier a été développés, plus précisément, le cas d’une suite de polynômes orthogonaux classiques discrets. Enfin, nous terminons notre travail par la caractérisation de quatre suites dérivées obtenues par l’approche symbolique de la décomposition quadratique des suites d’Appell. De plus, nous prouvons que les deux suites polynomiales normalisés associées à une telle décomposition quadratique sont également des suites d’Appell.