Browsing by Author "Mehri Allaoua"

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    Approximation par la Méthode de Décomposition en sous Domaines d’une Classe d’Inéquation Quasi-Variationnelle Elliptique
    (2015) Mehri Allaoua
    Ce travail porte sur l’étude de la méthode de Schwarz et son application pour ré soudre un problème de l’obstacle régis par des inéquations variationelles et quasi variationnelles à opérateur elliptique. Le principe de cette méthode consiste à ramener des problèmes de grande taille sur des domaines à géométries complexes en une suite de sous-problèmes de taille plus petite sur des sous domaines à géo métries plus simples. En considérant une décomposition en deux sous domaines avec recouvrement dont chaque sous domaine a sa propre triangulation, autre ment dit que les deux triangulations sont indépendantes l’une à l’autre, nous prouvons une estimation optimale de l’erreur dans chaque sous domaine entre la solution continue et l’itéré discret de Schwarz. Cette approche combine entre un résultat de convergence géométrique des suites continues de Schwarz et une autre estimation d’erreur des suites auxiliaires de Schwarz pour chaque sous problème. Cette dernière estimation repose également sur une propriété de Lip schitzianité de la solution par rapport aux données sur la frontière et le second membre de l’inéquation.