Browsing by Author "MEDJEKAL Hamza"

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    EXISTENCE ET UNICITÉ DE LA SOLUTION D'UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE FRACTIONNAIRE IMPULSIVE DE TEMPS INFINI DANS UN ESPACE DE BANACH
    (2015) MEDJEKAL Hamza
    Les équations différentielles fractionnaires (EDFs) apparaissent naturellement dans dif férents domaines scientifiques comme la physique, l’ingénierie, la médicine, l’électrochi mie, la théorie du contrôle, etc. L’efficacité de ces équations dans la modélisation de plu sieurs phénomènes du monde réel a motivé beaucoup de chercheurs à étudier leurs aspects quantitatifs et qualitatifs. L’objectif de cette thèse est de contribuer au développement de la théorie d’existence et d’unicité de solutions des équations différentielles fractionnaires en étudiant deux types de ces équations dans des espaces de Banach. Les résultats obtenus dans ce travail sont basés sur les techniques du point fixe. Nous étudions d’abord une équation différentielle fractionnaire quasi-linéaire de type neutre présentée sous forme d’un problème de Cauchy avec condition initiale non locale. Nous présentons alors quelques résultats d’existence et d’unicité ainsi que la dépendance continue de la solution par rapport à la condition initiale. Ensuite nous nous intéressons à l’étude d’une équation différentielle d’ordres fractionnaires multiples soumise à des conditions impulsives. Nous établissons ainsi l’existence globale de la solution en utilisant la méthode du point fixe combinée avec un certain procéssus de continuation. Nous concluons les résultats obtenus par des exemples illustratifs.