Browsing by Author "DJEDAIDI Noura"

Now showing 1 - 1 of 1
  • No Thumbnail Available
    Item
    ETUDE THÉORIQUE ET NUMÉRIQUE DE QUELQUES PROBLÈMES DES MILIEUX POREUX
    (2017) DJEDAIDI Noura
    L’objectif de cette th`ese est d’´etudier th´eoriquement et num´eriquement un probl`eme d’intrusion saline dans les aquif`eres cˆotiers. On commence par adopter ce probl`eme, qui d´ecrit l’interaction entre l’eau douce et l’eau sal´ee, avec une interface abrupte o`u les fluides sont immiscibles tout en consid´erant un syst`eme d’´equations elliptiques-paraboliques d´eg´en´er´ees. On d´emontre des r´esultats th´eoriques d’existence et d’unicit´e de la solution et on propose un sch´ema num´erique de type volumes finis pour le discr´etiser. Des simulations num´eriques confirmant nos r´esultats sont pr´esent´ees. On s’int´eresse ensuite `a ´etudier notre probl`eme avec une diffusion du sel. Ce dernier est d´ecrit par un syst`eme d’´equations couplant les ´equations de Navier-Stokes avec la gravit´e en tant que force externe, avec une ´equation de convection-diffusion pour la concentra tion. On propose une m´ethode des ´el´ements finis rectangulaires pour l’approcher, et on prouve un r´esultat de stabilit´e pour le sch´ema num´erique obtenu. On termine par donner quelques r´esultats num´eriques.