Browsing by Author "Bendib El Ouahma"

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    SUR LE NOMBRE MAXIMUM DE CYCLES LIMITES DES EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DE LIÉNARD ET BIFURCATION DE HOPF
    (2017) Bendib El Ouahma
    Dans la première partie de cette thèse, on utilise la théorie de moyennisation d'ordre un et deux pour étudier le nombre maximum de cycles limites qui bifurquent des orbites périodiques du centre linéaire x˙ = y, y˙ = −x perturbé par une classe généralisée d'équations di érentielles de Liénard de la forme x˙ = y − f1(x)y, y˙ = −x − g2(x) − f2(x, y)y, où f1(x) = εf11(x) + ε 2 f12(x), f2(x, y) = εf21(x, y) + ε 2 f22(x, y) et g2(x) = εg21(x) + ε 2 g22(x), où f1i , f2i et g2i sont de degré l, n et m respectivement pour i = 1, 2, et ε su samment petit. Dans la seconde partie, nous étudions le nombre maximum de cycles limites qui se produit par bifurcation de Hopf à l'origine d'un système quadratique dans R 3 de la forme