Browsing by Author "BOUSSAHA HANENE"

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    Sur la convergence des méthodes de décomposition de domaine généralisées avec recouvrement
    (2016) BOUSSAHA HANENE
    Avec le dÈveloppement des ordinateurs parallËles, les mÈthodes de dÈcomposition de domaines (MDD) sont devenues des outils trËs puissantes pour rÈsoudre les problËmes aux limites. Il existe, en pratique, deux idÈes de dÈcomposition de domaines: avec et sans recouvrement. Ce travail est consacrÈ ‡ líanalyse de la mÈthode de dÈcomposition de domaine gÈnÈral isÈe avec recouvrement (Schwarz), utilisant des conditions aux limites de type Robin sur les interfaces. Le cas sans recouvrement a ÈtÈ ÈtudiÈ dans [5], [6], [11], [14], [15]. Nous nous sommes intÈressÈs par líÈtude de la convergence du processus itÈratif dans les cas continu et discret. Nous utilisons la mÈthode díÈnergie de Lions [11] pour prouver la convergence du processus itÈratif et gÈnÈraliser un procÈdÈ de relaxation qui a ÈtÈ employÈ pour la premiËre fois par Deng [5], pour Èviter le calcul des dÈrivÈes normales dans líalgorithme et pour faciliter líapplication de cette mÈthode aux problËmes discrets.