Browsing by Author "BEY Meryem"

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    Sur le nombre maximum de cycles limites qui bifurquent des orbites périodiques d’un centre isochrone
    (2020) BEY Meryem
    Dans cette thèse, on étudie : • Premièrement, le nombre maximum de cycles limites qui bifurquent des orbites périodiques du centre isochrone uniforme situé à l'origine du système x˙ = −y+xy(x 2+y 2 ), y˙ = x+y 2 (x 2+y 2 ) perturbé par une classe polynômiale d'ordre cinq de la forme x˙ = −y + xy(x 2 + y 2 ) + ε X 5 i=0 pi(x, y), y˙ = x + y 2 (x 2 + y 2 ) + ε X 5 i=0 qi(x, y), où pi(x, y) = X j+k=i ajkx j y k , qi(x, y) = X j+k=i bjkx j y k sont des polynômes homogènes de degré i et ajk, bjk ∈ R avec ε su samment petit. • Deuxièmement, le nombre de cycles limites d'un système di érentiel polynomial discontinu par morceaux formé de deux systèmes di érentiels polynomiaux séparés par l'hyperplan y = 0. Les résultats obtenus sont démontrés grâce à la théorie de moyennisation.