Browsing by Author "Aicha BOUSSAHA"

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    Étude numérique de quelques problèmes issus de la mécanique des fluides: Ondes longues de gravité, tsunami
    (2015) Aicha BOUSSAHA
    Cette thËse est consacrÈe ‡ líÈtude mathÈmatique et numÈrique de deux pro blËmes issus de la mÈcanique des áuides : le premier modÈlise la propagation transocÈanique díun tsunami et le second dÈtermine les solitons qui sont des so lutions de líÈquation Korteweg de Vries KdV. Concernant le premier problËme, nous considÈrons le cas díun áuide parfait et celui díun áuide de faible viscositÈ en intÈgrant une dispersion numÈrique. Pour cela, nous adoptons la technique des di§Èrences Önies combinÈe avec la mÈthode des directions alternÈes implicites DAI. Ensuite, nous Ètudions la stabilitÈ et la convergence de la solution. Pour le second, nous introduisons les variables de distorsion et lí"inverse scattering method" aÖn díamener líÈquation KdV ‡ une Èquation aux dÈrivÈes ordinaires EDO appelÈe Sturm-Liouville. Aussi, nous utilisons líalgorithme de Runge-Kutta-4 pour calculer les valeurs propres et les fonctions propres asso ciÈes au problËme de Sturm-Liouville. Des simulations numÈriques sont prÈsentÈes ‡ la Ön de chaque chapitre pour va lider líaspect thÈorique.